题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
输入输出格式
输入格式：
输入文件game.in包括n+1行：
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
数据范围：
60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16
100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000
输出格式：
输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。
输入输出样例
说明
NOIP 2007 提高第三题
区间dp题。不难发现，每行之间其实是独立的，互不影响，因此可以分行考虑（而且n，m也不大，三重循环也不会TLE）
我刚开始还在想，怎么处理每次只能取第一个或最后一个这个条件，其实里面那两重循环，不要一个控制区间左边界，一个控制右边界，而应该一个控制左边界，另外一个控制区间长度。而且控制长度的放在外面，这样起点可以考虑的全。问题就解决了。
哦对了。因为这道题数据比较大，按理说应该是要用高精度的，但这里就用了__int128（noip不能用，会爆零！）
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 __int128 a[88][88],f[88][88],ans; 9 void input(__int128 &s) 10 { 11 s=0; 12 char c=' '; 13 while(c>'9' || c<'0') c=getchar(); 14 while(c>='0' && c<='9') 15 { 16 s=s*10+c-'0'; 17 c=getchar(); 18 } 19 } 20 void output(__int128 x) 21 { 22 if(x>9) output(x/10); 23 putchar(x%10+'0'); 24 } 25 int main() 26 { 27 int n,m; 28 scanf("%d%d",&n,&m); 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 for(int j=1;j<=m;j++) 31 input(a[i][j]); 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 { 34 for(int len=0;len<=m;len++) 35 for(int j=1;j+len<=m;j++) 36 f[j][j+len]=max(2*f[j+1][j+len]+2*a[i][j],2*f[j][j+len-1]+2*a[i][j+len]); 37 ans+=f[1][m]; 38 memset(f,0,sizeof(f)); 39 } 40 output(ans); 41 return 0; 42 }