题目描述
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。
输入输出格式
输入格式：
n，k (6<n<=200，2<=k<=6)
输出格式：
一个整数，即不同的分法。
输入输出样例
说明
四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;
这道题的做法还挺多的，但因为最近课内的数学学到了递推相关知识，所以打算趁此机会把递推的方法落实一下。
刚开始也想了一会，怎么转移，但感觉这种可以递归的题是有一定的套路的。
本题中，f[i][j]表示总数为i，划分为j个时的方案数 （这种一维是总数，一维是划分数的还挺常见的）
然后，分成第一个数为1和不为1考虑（可以理解为，1是基础，因为所有情况都要从1开始；不是1的可以通过减法变化为1.这个比较重要，大多数题都需要这样一个转化的过程。基础找对了，其他情况想办法往这上面靠）
后者可以不断通过每一部分减一，最终达到1的情况，然后从此基础上再递推。
就酱。代码如下。
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 int f[205][10]; 9 int main() 10 { 11 int n,k; 12 scanf("%d%d",&n,&k); 13 for(int i=1;i<=k;i++) 14 f[i][i]=1; 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 f[i][1]=1; 17 for(int i=2;i<=k;i++) //从2开始！因为1之前已经初始化过了 18 for(int j=i;j<=n;j++) 19 f[j][i]=f[j-1][i-1]+f[j-i][i]; 20 printf("%d",f[n][k]); 21 return 0; 22 }