（网络流）ACM Computer Factory --POJ --3436

链接：

http://poj.org/problem?id=3436

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=82835#problem/A

题目大意：

    一个生产电脑的工厂，有多个机器生产一台电脑，大家都知道一台电脑有多个零部件，这些机器在一个流水线，有些机器工作的前提是需要一些零部件的存在才能继续工作生产，每个机器都有输入设备和输出设备，输入设备意思是根据这几个零部件的存在状态才能使此机器工作，状态包含（0，该零部件不需要存在，1，该零部件必须存在，2，该零部件可有可无）。输出设备意思为该机器工作之后生产的电脑的零部件状态情况（0，没有生产1，生成出该零件）。p，代表每个电脑零部件的个数，m代表几个机器，还给出了每个机器最大的限度能够同时处理机器的个数。根据输入算出最多可以生产的电脑数量和路径个数和路径的详情。

样例说明：
3 4
1号： 15    0 0 0 --> 0 1 0
2号： 10    0 0 0 --> 0 1 1
3号： 30    0 1 2 --> 1 1 1
4号： 3      0 2 1 --> 1 1 1

注意：因为每个生产线的生产能力有限，所以需要拆点，防止超出他的生产能力，比如下图如果不拆点结果就会使20，实际上是10

借鉴别人的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

#define N 110
#define INF 0x3fffffff


int g[N][N], flow[N], p[N], Line[N][4];
int In[N][20];///输入信息
int backup[N][N]; ///备份图
int nn; ///点的个数，编号0-nn包括源点和汇点

queue<int>q;

int BFS(int Start, int End)
{
    int i, t;
    while(q.size()) q.pop();

    memset(p, -1, sizeof(p));
    p[Start] = 0;
    flow[Start] = INF;///源点可以有无穷的流流进
    q.push(Start);

    while(q.size())
    {
        t = q.front();
        q.pop();
        if(t==End) break;
        ///枚举所有的点，如果点的编号起始点有变化可以改这里
        for(i=0; i<=nn; i++)
        {
            if(i!=Start && p[i]==-1 && g[t][i])
            {
                flow[i] = flow[t] < g[t][i]?flow[t]:g[t][i];
                q.push(i);
                p[i]=t;
            }
        }
    }
    if(p[End]==-1) return -1;  ///找不到汇点上去了，找不到增广路径了
    return flow[End];
}
int Edmonds_Karp(int Start, int End)
{
    int MaxFlow=0;
    int step, now, pre;

    while((step=BFS(Start, End))!=-1)
    {
        MaxFlow += step;
        now = End;
        while(now!=Start)
        {
            pre = p[now];
            g[pre][now] -= step;
            g[now][pre] += step;
            now = pre;
        }
    }
    return MaxFlow;
}


int main()
{
    int p, n, Start, End;

    while(scanf("%d%d", &p, &n)!=EOF)
    {
        memset(g, 0, sizeof(g));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<2*p+1; j++)
                scanf("%d", &In[i][j]);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            g[2*i-1][2*i] = In[i][0];

        nn = 2*n + 1;
        Start = 0; ///源点
        End = nn;   ///汇点

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            bool flag_s = true;
            bool flag_t = true;

            for(int j=0; j<p; j++)
            {
                 if(In[i][j+1]==1) flag_s = false;
                 if(In[i][j+1+p]==0) flag_t = false;
            }
            if(flag_s) g[0][2*i-1] = INF;
            if(flag_t) g[2*i][nn] = INF;

            for(int j=1; j<=n; j++)
                if(i!=j)
                {
                   bool flag = true;
                   for(int k=0; k<p; k++)
                   if((In[i][k+p+1]==0 && In[j][k+1]==1) || (In[i][k+p+1]==1 && In[j][k+1]==0))
                   {
                       flag = false;
                       break;
                   }
                   if(flag) g[2*i][2*j-1] = min(In[i][0], In[j][0]);
                }
        }

        memcpy(backup, g, sizeof(g)); ///先把图备份下来
        printf("%d ", Edmonds_Karp(Start, End));

        int tol=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(g[2*i][2*j-1]<backup[2*i][2*j-1])
            {
                Line[tol][0]=i;
                Line[tol][1]=j;
                Line[tol++][2]= backup[2*i][2*j-1] - g[2*i][2*j-1];
            }
        }

        printf("%d
", tol);
        for(int i=0; i<tol; i++)
            printf("%d %d %d
", Line[i][0], Line[i][1], Line[i][2]);
    }
    return 0;
}

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

#define N 110
#define INF 0x3fffffff

struct node
{
    int Flow, In[N], Out[N];
}a[N];

int s[N][N], s1[N][N], Layer[N];
int n, p;

/// 重点在建图和拆点， 别的似乎没太多的不同

void Init()
{
    memset(s, 0, sizeof(s));
    memset(s1, 0, sizeof(s1));
    memset(Layer, -1, sizeof(Layer));

    for(int i=1; i<=p; i++)///要把0作为源点， 把n+2作为汇点
    {
        a[1].In[i] = 0;
        a[1].Out[i] = 0;
        a[n+2].In[i] = 1;
        a[n+2].Out[i] = 1;
    }
    a[1].Flow = INF;
    a[n+2].Flow = INF;
}

bool CanLink(node n1, node n2)
{
    for(int i=1; i<=p; i++)
    {
        if(n1.Out[i]!=n2.In[i] && n2.In[i]!=2)
            return false;
    }
    return true;
}
bool BFS(int Start, int End)
{
    int used[N]={0};
    used[Start] = true, Layer[Start] = 0;
    queue<int>Q;  Q.push(Start);

    while(Q.size())
    {
        int u = Q.front(); Q.pop();

        if(u==End) return true;

        for(int i=1; i<=End; i++)
        {
            if(s[u][i] && !used[i])
            {
                used[i] = true;
                Layer[i] = Layer[u] + 1;
                Q.push(i);
            }
        }
    }
    return false;
}
int DFS(int u, int MaxFlow, int End)
{
    if(u==End) return MaxFlow;

    int uflow = 0;

    for(int i=0; i<=End; i++)
    {
        if(Layer[u]+1 == Layer[i] && s[u][i])
        {
            int flow = min(s[u][i], MaxFlow-uflow);
            flow = DFS(i, flow, End);

            s[u][i] -= flow;
            s[i][u] += flow;
            uflow += flow;
        }

        if(uflow == MaxFlow)
            break;
    }

    if(uflow==0)
        Layer[u] = -1;

    return uflow;
}
int Dinic(int Start, int End)
{
    int MaxFlow = 0;

    while(BFS(Start, End)==true)
        MaxFlow += DFS(Start, INF, End);

    return MaxFlow;
}


int main()
{
    while(scanf("%d%d", &p, &n)!=EOF)
    {
        int i, j;

        Init();
        for(i=2; i<=n+1; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i].Flow);
            for(j=1; j<=p; j++)
                scanf("%d", &a[i].In[j]);
            for(j=1; j<=p; j++)
                scanf("%d", &a[i].Out[j]);
        }

        n+=2;

        for(i=1; i<=n; i++) /// 拆点并保存原来的路径值, 每个点都要拆分成两个点
        for(j=1; j<=n; j++) ///好神奇呀，以前都没遇到过
        {
            if(i==j) ///s1[i+n][j] = s[i+n][j] = a[i].Flow;
                s1[j][i+n] = s[j][i+n] = a[i].Flow;
            else if(i!=j && CanLink(a[i], a[j])==true)
                s1[i+n][j] = s[i+n][j] = a[i].Flow;
        }

        int MaxFlow = Dinic(1, n*2);
        int k=0, x[N], y[N], flow[N];


        for(i=2; i<n; i++)
        for(j=2; j<n; j++)
        {
            if(s[i+n][j]<s1[i+n][j])
            {
                x[k] = i;
                y[k] = j;
                flow[k++] = s1[i+n][j] - s[i+n][j];
            }
        }

        printf("%d %d
", MaxFlow, k);

        for(i=0; i<k; i++)
            printf("%d %d %d
", x[i]-1, y[i]-1, flow[i]);

    }
    return 0;
}