虫洞wormhole

题目描述

农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致N个虫洞在农场上（2<=N<=12，n是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点。

根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。

例如，假设有两个成对的虫洞A(1，1) 和 B(3，1)，贝茜从(2，1)开始朝着 +x 方向（右）的位置移动。贝茜将进入虫洞 B（在(3,1)），从A出去（在(1,1)），然后再次进入B，困在一个无限循环中！

农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道贝茜总是向 +x 方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对（情况），使贝茜可能被困在一个无限循环中，如果她从不幸的位置开始。

输入输出格式

输入格式：
第1行：N(N<=12)，虫洞的数目

第2到N+1行：每一行都包含两个空格分隔的整数，描述一个以(x,y)为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 0-1000000000。

输出格式：
第1行：会使贝茜从某个起始点出发沿+x方向移动卡在循环中的不同的配对

输入输出样例

输入样例#1：
4
0 0
1 0
1 1
0 1

输出样例#1：
2

说明
如果我们将虫洞编号为1到4，然后通过匹配 1 与 2 和 3 与 4，贝茜会被卡住，如果她从(0，0)到(1,0)之间的任意位置开始或(0，1)和(1,1)之间。

| . . . .
4 3 . . . 贝茜会穿过B，A，
1-2-.-.-. 然后再次穿过B

相似的，在相同的起始点，如果配对是 1-3 和 2-4，贝茜也会陷入循环。（如果贝西从3进去，1出来，她会走向2，然后被传送到4，最后又回到3）

仅有1-4和2-3的配对允许贝茜从任何二维平面上的点向+x方向走不出现循环。
.
.
.
.
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分析
dfs+模拟检验
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.
.
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.
程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x[20],y[20],p[20],r[20];
 
int check() 
{
	int pos,start;
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	{
		pos=start=i;
		for (int cnt=0;cnt<n;cnt++) 
		{
			pos=p[r[pos]];
			if (pos==start) return 1;
			if (pos==0) break;
		}
	}
	return 0;
}
 
int solve () 
{
	int i,j,ans=0;   
	for (i=1;i<=n;i++) 
		if (!p[i]) break;
	
	if (i==n+1) 
	if (check())
	{
		ans++;
		return ans;
	}

	for (j=i+1;j<=n;j++) 
		if(!p[j]) 
		{
			p[i]=j;
			p[j]=i;
			ans+=solve();  
			p[i]=p[j]=0;
		}  
	return ans;
}
 
int main () 
{

	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) 
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
				
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++) 
			if (y[i]==y[j]&&x[i]<x[j]) 
			if (!r[i]||(x[r[i]]-x[i])>(x[j]-x[i])) r[i]=j;
	
	int w=solve();
	printf("%d",w);
	
	return 0;
	
}