回家

Description
moreD城的城市轨道交通建设终于全部竣工，由于前期规划周密，建成后的轨道交通网络由 2n 条地铁线路构成，组成了一个 n 纵 n 横的交通网。如下图所示，这 2n 条线路每条线路都包含 n 个车站，而每个车站都在一组纵横线路的交汇处。

出于建设成本的考虑，并非每个车站都能够进行站内换乘，能够进行站内换乘的地铁站共有 m 个，在下图中，标上方块标记的车站为换乘车站。已知地铁运行 1 站需要 2 分钟，而站内换乘需要步行 1 分钟。 你的最后一个作业就是算出，在不中途出站的前提下，从学校回家最快需要多少时间（等车时间忽略不计）。

Input
第一行有两个整数 n, m。接下去 m 行每行两个整数 x, y，表示第 x 条横向线路与第 y 条纵向线路的交汇站是站内换乘站。接下去一行是四个整数 x1, y1, x2, y2。表示从学校回家时，在第 x1条横向线路与第 y1 条纵向线路的交汇站上车，在第 x2 条横向线路与第 y2 条纵向线路的交汇站下车。

Output
仅一个整数表示在合理选择线路的情况下，回家所需要的最少时间。如果无法在不出站换车的情况下回家则输出-1.

Sample Input
Sample Input 1
6 9
2 1
2 5
3 2
4 4
5 2
5 6
6 1
6 3
6 4
1 1 4 6

Sample Input 2
6 10
2 1
2 5
3 2
4 4
5 2
5 6
6 1
6 3
6 4
6 6
1 1 4 6

Sample Input 3
2 1
1 2
1 1 2 2

Sample Output
Sample Output 1
27

Sample Output 2
26

Sample Output 3
5

Data Constraint

Hint
对于10%的数据m=0
对于 30%的数据，n ≤ 50, m ≤ 1000；
对于 60%的数据，n ≤ 500, m ≤ 2000；
对于 100%的数据，n ≤ 20000, m ≤ 100000；

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分析
题目大意：给定一个nn的图，有n个可以转向的交点（横纵变化），每次转向需要1的代价，每走一个站需要2的代价，问从起点到终点的最小代价
显然，我们可以对于一个点拆成两个点（横纵），然后对于每个转向的点的横纵相连，代价为1
同行同列相连，代价为距离2，起点和终点横纵转换可以不用代价，因为可以起点可以任意开始，终点也可以从上下到达
建完图就可以直接跑spfa

.
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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int n,m,cnt=0,d[200010],inf=0X7f,f[200010],head[800010];
queue<int>q;

struct node
{
	int to,from,v;
} e[800010];

struct edge
{
	int x,y,id;
} a[200010];

bool cmp1(edge a,edge b)
{
	if (a.x==b.x) return a.y<b.y;
	return a.x<b.x;
}

bool cmp2(edge a,edge b)
{
	if (a.y==b.y) return a.x<b.x;
	return a.y<b.y;
}

void add(int x,int y,int v)
{
	e[++cnt].to=y;e[cnt].from=head[x];e[cnt].v=v;head[x]=cnt;
	e[++cnt].to=x;e[cnt].from=head[y];e[cnt].v=v;head[y]=cnt;
}

int spfa()
{
    memset(d,inf,sizeof(d));
    q.push(m+1); 
    d[m+1]=0;
    f[m+1]=1;
    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front(); 
        q.pop();
        f[u]=0;
        for (int i=head[u];i;i=e[i].from)
        {
        	if (d[u]+e[i].v<d[e[i].to])
            {
            	d[e[i].to]=d[u]+e[i].v;
        		if (f[e[i].to]==0) 
        		{
        			q.push(e[i].to);
        			f[e[i].to]=1;
				}
			}
        }
    }
    if (d[m+2]==inf) return -1; else return d[m+2];
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	
	if (m==0)
	{
		int x1,y1,x2,y2;
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		if (x1!=x2&&y1!=y2)
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
	}
	for (int i=1;i<=m+2;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		a[i].id=i;
	}
	sort(a+1,a+m+1+2,cmp1);  

	
	
	for (int i=1;i<=m+1;i++)
    	if (a[i].x==a[i+1].x) add(a[i].id,a[i+1].id,(a[i+1].y-a[i].y)*2);
    
    sort(a+1,a+m+1+2,cmp2);
    
    for (int i=1;i<=m+1;i++)
    	if (a[i].y==a[i+1].y) add(a[i].id+m+2,a[i+1].id+m+2,(a[i+1].x-a[i].x)*2);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    	add(i,i+m+2,1);
    add(m+1,m*2+3,0);
    add(m+2,m*2+4,0);
	printf("%d",spfa());
	return 0;
}