改造二叉树

Description
小Y在学树论时看到了有关二叉树的介绍：在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。
什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，则key[p]<key[rch]；注意，本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点，其左子树中的key小于当前结点的key，其右子树中的key大于当前结点的key。
小Y与他人讨论的内容则是，现在给定一棵二叉树，可以任意修改结点的数值。修改一个结点的数值算作一次修改，且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树，且任意时刻结点的数值必须是整数（可以是负整数或0），所要的最少修改次数。
相信这一定难不倒你！请帮助小Y解决这个问题吧。

Input
第一行一个正整数n表示二叉树结点数。结点从1~n进行编号。
第二行n个正整数用空格分隔开，第i个数ai表示结点i的原始数值。
此后n - 1行每行两个非负整数fa, ch，第i + 2行描述结点i + 1的父亲编号fa，以及父子关系ch，(ch = 0 表示i + 1为左儿子，ch = 1表示i + 1为右儿子)。
结点1一定是二叉树的根。

Output
仅一行包含一个整数，表示最少的修改次数。

Sample Input
3
2 2 2
1 0
1 1

Sample Output
2

Data Constraint
20 % ：n <= 10 , ai <= 100.
40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 .
100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^ 31.

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分析
首先求出这颗二叉树的中序遍历，那么问题就转换成用最少的修改次数使这个整
数序列严格单调递增

要用O(n log n)的求LIS的方法做

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int l[100010],r[100010],a[100010],tj=0,f[100010],s[100010],n;

inline int read()
{
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}

int ef(int l,int r,int x)
{
    while (l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if (f[mid]<=x) l=mid+1; else r=mid-1;
    }
    return l;
}

void dfs(int x)
{
    if (x==0) return;
    dfs(l[x]);
    s[++tj]=a[x];
    dfs(r[x]);
}

int main()
{
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read();
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{
		int fa,ch;
		fa=read();
		ch=read();
		if (ch==0) l[fa]=i; else r[fa]=i;
	}
	dfs(1);
	
	for (int i=1;i<=n;i++)
		s[i]-=i;
	
	int w=1;
	f[w]=s[1];
	
	for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (s[i]>=f[w]) f[++w]=s[i]; else f[ef(1,w,s[i])]=s[i];
    }
	
	printf("%d",n-w);
	return 0;
}