【GDKOI2003】分球

Description
　　在一个装满财宝的屋子里，有2N个盒子排成一排。除了两个相邻的空盒外，其余的每个盒子里都装有一个金球或者一个银球，总共有N-1个金球和N-1个银球。以下是一个N=5时的例子，G表示金球，S表示银球：
　　
　　任意两个相邻的非空的盒子里的球可以移动到两个相邻的空盒中，移动不能改变这两个球的排列顺序。写一个程序，用最少的移动次数把所有的金球都移到所有银球的左边。

Input
　　输入文件包含多组数据。第一行为K，表示数据的总数。
　　每组数据的第一行是N(3<=N<=7)，第二行是2N个盒子的初始状态。金球用a表示，银球用b表示，空盒用空格表示。每两组相邻数据用空行隔开。

Output
　　对于每一组数据，若无解则输出一行-1，若有解，输出最少移动次数，相邻的两组数据用一个空行隔开。

Sample Input
3
3
abab

5
abba abab

6
a babbababa

Sample Output
-1

3

4

Data Constraint
k<5
.
.
.
.
.

分析

可以直接用bfs来做，范围小
对于普通的dfs，会死循环，考虑如何解决这个问题
我们想到对于一个格子只可能有三种情况：金、银、空
那么我们可以用一个三进制数来压缩状态
.
.
.
.
.

程序：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int k,n,head,tail,x,p,f[1600000],a[16],b[16],w[100000][16];
char zf;

bool check(int *x)
{
    int y=0;
    for (int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        y+=x[i]&1;
        if (y==n-1) return 1;
        if (x[i]==2) return 0;
    }
}

void work(int *x)
{
    int c=0; 
    p=0;
    for (int i=1;i<=2*n;i++)
    if (x[i]==0&&c==0) c=1; else p=p*3+x[i];
}

int bfs()
{
    if (check(w[1])) return 0;
    head=0;
    tail=1;
    work(w[1]);
    f[p]=k;
    while (head<tail)
    {
        head++;
        memcpy(a,w[head],sizeof(a)); 
        memcpy(b,a,sizeof(b)); 
        b[0]++;
        for (int i=1;i<=2*n-1;i++) 
        if (a[i]==0) 
        {
            x=i;
            break;
        }
        for (int i=1;i<=2*n-1;i++) 
        if (a[i]!=0&&a[i+1]!=0)
        {
            b[x]=a[i];
            b[x+1]=a[i+1];
            b[i]=b[i+1]=0; 
            work(b);
            if (f[p]!=k)
            {
                if (check(b)) return b[0];
                tail++;
                f[p]=k; 
                memcpy(w[tail],b,sizeof(w[tail]));
            }
            b[i]=a[i];
            b[i+1]=a[i+1];
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    cin>>k;
    while (k>0)
    {
        cin>>n;
        getchar();  
        for (int i=1;i<=2*n;i++)
        {
            zf=getchar();
            w[1][i]=(zf==' '?0:zf-96);
        }
        cout<<bfs()<<endl;
        k--;
    }
}