【NOIP2015模拟10.22】矩形

Description
给定一个由数字（0-9）构成的字符串s。我们可以由此定义出size(s) * size(s) 大
小的矩阵b，其中b[i][j] = s[i] * s[j]；请问在这个矩阵b中，有多少子矩形满足其中的b[i][j]的和为另一个给定的数字a。

Input
第一行一个整数a。
第二行字符串s。

Output
一个整数表示满足条件的子矩形数。

Sample Input
10
12345

Sample Output
6
【样例解释】
b 矩阵为：
01 02 03 04 05
02 04 06 08 10
03 06 09 12 15
04 08 12 16 20
05 10 15 20 25
和为 10 的子矩形有：

一、01 02 03 04

二、
01
02
03
04

三、04 06

四、
04
06

五、10

六、10

以上共六个。

Data Constraint
对 10%的输入数据：size(s)≤10
对30%的输入数据：size(s)≤100
对100%的输入数据：0 ≤a≤1000000000，size(s)≤4000
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分析

由于b[i][j] = s[i] * s[j]，则矩阵的第一行和第一列为原序列，且下面所有矩阵的和都是第一行子矩阵的和的倍数，也就是第一行的子矩阵和第一列的子矩阵的乘积。即要枚举出符合提议的矩阵，应先找第一行的数，然后用找符合a/sum[x1…x2]（指第一行从x1到x2的和）=sum[y1…y2]（指第一列从y1到y2的和）的子矩阵的值分别有多少个，再把两个数乘起来累加。
但如果a=0，则上述方法不成立，当sum[x1…x2]=0时，sum[y1…y2]可以取任何值。
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程序：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int n,l,a[4001],b[36001];
long long ans=0;
char s[4001];

int main()
{
    cin>>n;
    cin>>s+1;
    l=strlen(s+1);
    for (int i=1;i<=l;i++)
    a[i]=a[i-1]+(s[i]-'0');      
    for (int i=1;i<=l;i++)
    for (int j=i;j<=l;j++)
    b[a[j]-a[i-1]]++;    
    if (n!=0)
    {
        for (int i=1;i<=l;i++)
        for (int j=i;j<=l;j++)
        {
            int t=a[j]-a[i-1];
            if (t==0) continue;
            if (n%t!=0||(n/t)>36000) continue;
            ans+=b[n/t];
        }
    }       
    else
    {
        for (int i=1;i<=l;i++)
        for (int j=i;j<=l;j++)
        {
            int t=a[j]-a[i-1];
            if (t==0) ans+=l*(l+1)/2; else ans+=b[0];
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}