染色的立方体

Description

小胖最近迷上了3D物体，尤其是立方体。他手里有很多个立方体，他想让所有的立方体全都长得一样，所以他决定给某些立方体的表面重涂颜色，使得所有的立方体完全相同。但是小胖是很懒的，他想知道最少涂多少次颜色，可以让所有立方体完全相同。

Input

输入包含多组数据，每组数据第一行n(1<=n<=4)，表示立方体的数量，接下来n行，每行6个字符串，表示立方体6个面的颜色:Color 1 Color 2 Color 3 Color 4 Color 5 Color 6,中间用一个空格隔开。
其中，面的标号如下：

n=0表示输入结束。
两个立方体被视为相同，当且仅当他们可以在某种摆放方式下，每个面的颜色都对应相同。
一种涂色的方案如下：

Output

每组数据，输出一行一个整数，表示最少的涂色数。（涂一个面算一次涂色）

Sample Input

3
scarlet green blue yellow magenta cyan
blue pink green magenta cyan lemon
purple red blue yellow cyan green
2
red green blue yellow magenta cyan
cyan green blue yellow magenta red
2
red green gray gray magenta cyan
cyan green gray gray magenta red
2
red green blue yellow magenta cyan
magenta red blue yellow cyan green
3
red green blue yellow magenta cyan
cyan green blue yellow magenta red
magenta red blue yellow cyan green
3
blue green green green green blue
green blue blue green green green
green green green green green sea-green
3
red yellow red yellow red yellow
red red yellow yellow red yellow
red red red red red red
4
violet violet salmon salmon salmon salmon
violet salmon salmon salmon salmon violet
violet violet salmon salmon violet violet
violet violet violet violet salmon salmon
1
red green blue yellow magenta cyan
4
magenta pink red scarlet vermilion wine-red
aquamarine blue cyan indigo sky-blue turquoise-blue
blond cream chrome-yellow lemon olive yellow
chrome-green emerald-green green olive vilidian sky-blue
0

Sample Output

4
2
0
0
2
3
4
4
0
16
.
.
.
.
.
.

分析

首先写出正方体有24个旋转方式，然后以第一个正方体为标准，枚举剩下n - 1个正方体的状态，然后计算最小值。
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.
.
.
.
.

程序：

#include<iostream>
#include<stdio.h>  
#include<string.h> 
using namespace std; 
char name[30][30];  
int n,ans,tj,c[30],s[30][30];  

const int kn[24][6]= 
{  
 {2, 1, 5, 0, 4, 3},{2, 0, 1, 4, 5, 3},{2, 4, 0, 5, 1, 3},{2, 5, 4, 1, 0, 3},  
 {4, 2, 5, 0, 3, 1},{5, 2, 1, 4, 3, 0},{1, 2, 0, 5, 3, 4},{0, 2, 4, 1, 3, 5},  
 {0, 1, 2, 3, 4, 5},{4, 0, 2, 3, 5, 1},{5, 4, 2, 3, 1, 0},{1, 5, 2, 3, 0, 4},  
 {5, 1, 3, 2, 4, 0},{1, 0, 3, 2, 5, 4},{0, 4, 3, 2, 1, 5},{4, 5, 3, 2, 0, 1},  
 {1, 3, 5, 0, 2, 4},{0, 3, 1, 4, 2, 5},{4, 3, 0, 5, 2, 1},{5, 3, 4, 1, 2, 0},  
 {3, 4, 5, 0, 1, 2},{3, 5, 1, 4, 0, 2},{3, 1, 0, 5, 4, 2},{3, 0, 4, 1, 5, 2},  
};  
int max(int x,int y)
{
    if (x>=y) return x; else return y;
}
int min(int x,int y)
{
    if (x>=y) return y; else return x;
}

int find(char* str) 
{  
    for (int i=0;i<tj;i++)  
    if (strcmp(name[i],str)==0) return i;  
    strcpy(name[tj],str);  
    return tj++;  
}  

void init() 
{  
    ans=30;  
    tj=0;  
    memset(name,0,sizeof(name));  
    memset(c,0,sizeof(c));  
    char w[30];  
    for (int i=0;i<n;i++) 
    {  
        for (int j=0;j<6;j++) 
        {  
            scanf("%s",w);  
            int id=find(w);  
            s[i][j]=id;
        }  
    }  
}  

void work() 
{  
    int v[30],sum=0;  
    for (int i=0;i<6;i++) 
    {  
        memset(v,0,sizeof(v));  
        int t=0;  
        for (int j=0;j<n;j++) 
        {    
            v[s[j][kn[c[j]][i]]]++;  
            t=max(t,v[s[j][kn[c[j]][i]]]);  
        }  
        sum+=n-t;  
    }  
    ans=min(sum,ans);  
}  

void dfs(int d) 
{  
    if (d>=n) 
    {  
        work();  
        return;  
    }  
    for (c[d]=0;c[d]<24;c[d]++)  
    dfs(d+1);  
}  

int main() 
{  
    cin>>n;
    while (n!=0) 
    {  
        init();  
        dfs(1);  
        cout<<ans<<endl;
        cin>>n;
    }  
    return 0;  
}