最短路

Description

小Y最近学得了最短路算法，一直想找个机会好好练习一下。话虽这么说，OJ上最短路的题目都被他刷光了。正巧他的好朋友小A正在研究一类奇怪的图，他也想凑上去求下它的最短路。
小A研究的图可以这么看：在一个二维平面上有任意点(x,y)（0<=x<=N,0<=y<=M,且x,y均为整数），且(x,y)向(x-1,y)（必须满足1<=x）和(x,y-1)（必须满足1<=y）连一条边权为0的双向边。
每个点都有一个非负点权，不妨设(x,y)的权值为F[x][y]，则有：
1.x=0或y=0：F[x][y]=1；2.其他情况：F[x][y]=F[x-1][y]+F[x][y-1]。
现在，小Y想知道(0,0)到(N,M)的最短路，即使得经过的点的权值之和最小。为了炫耀自己学过最短路算法，他决定和你进行一场比赛，看谁的程序跑得快。然则小Y没有学过高精度算法，所以他希望输出答案时只输出答案模1000000007后的值。

Input
一行两个正整数N,M，表示图的大小。

Output
一行一个整数Ans，表示答案模1000000007后的值。

Sample Input
1 2

Sample Output
6

Data Constraint

见左图。

Hint
10%的数据满足N,M<=20；
30%的数据满足N,M<=100；
60%的数据满足min(N,M)<=100；
100%的数据满足N*M<=10^12。
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分析

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程序：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,m,ans,a,b,mo;
long long ksm(long long a,long long b,long long n)
{
    long long t,y;
    t=1; 
    y=a;
    while (b!=0)
    {
        if (b&1==1) t=t*y%n;
        y=y*y%n; 
        b=b>>1;
    }
    return t;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    if (n>m)
    {
        long long t=n;
        n=m;
        m=t;
    }
    mo=1000000007;
    ans=(m+1)%mo;
    long long i;
    a=1;
    b=1;
    for (i=m+n+1;i>=m+2;--i)
        a=(a*i)%mo;
    for (i=n;i>=1;--i)
        b=(b*i)%mo;
    ans=(ans+(a*(ksm(b,mo-2,mo)%mo))%mo)%mo-1;
    printf("%lld
",ans);
}