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  • JZOJ__Day 2:【NOIP普及模拟】和谐数

    题目描述

    给定一个长度为N的序列a,对于每一个数都可选或不选,把选出的数有序组成一个新的序列b,使b序列的“和谐数”最大。
    一个序列的和谐数如下定义:对于位置i,如果第奇数次选的则加上bi,偶数次选的则减去bi
    注意:新的序列b必须是从左到右依次在a序列选择的,即不能打乱顺序。

    输入

    输入的第一行是一个n,第二行为n个数,即序列a

    输出

    输出一行一个整数,即表示最大的和谐数

    样例输入

    5
    1 2 3 4 5
    
    Sample Input2
    6
    1 3 5 4 6 8
     

    样例输出

    5
    
    Sample Output2
    9
     

    数据范围限制

    对于20%的数据,1<=n<=20
    对于50%的数据,1<=n<=1000
    对于100%的数据,1<=n<=10000000,1<=Ai<=100


    分析

    设f[0,i]表示当前这一位是减ai的最大值,得f[0,i]:=max(f[0,i-1],f[1,i-1]-a[i]);

    设f[1,i]表示当前这一位是加ai的最大值,得f[1,i]:=max(f[1,i-1],f[0,i-1]+a[i]);

    最后输出max(f[0,n],f[1,n])


    程序:

            

    uses math;
    var
    n,i:longint;
    a:array[0..10000000]of longint;
    f:array[0..1,0..10000000]of longint;
    begin
        readln(n);
        for i:=1 to n do
        read(a[i]);
        for i:=1 to n do
        begin
            f[0,i]:=max(f[0,i-1],f[1,i-1]-a[i]);
            f[1,i]:=max(f[1,i-1],f[0,i-1]+a[i]);
        end;
        write(max(f[0,n],f[1,n]));
    end.

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9500100.html
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