分组背包

Description

有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

Input

第一行：三个整数，v(背包容量，v<=200),n（物品数量，n<=30)和t（最大组号，t<=10）;
第2..n+1行：每行三个整数wi,ci,p，表示每个物品的重量、价值、所属组号。

Output

仅一行，一个数，表示最大总价值。

Sample Input

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2 
2 8 3
3 9 3

Sample Output

20

分析

设f[k,j]表示前k组物品花费费用j能取得的最大权值，则有f[k,j]=max{f[k-1,j],f[k-1,v-w[i]]+c[i]|物品i属于第k组｝

• var
  v,n,t,i,p,k,j:longint;
  w,c:array[0..30]of longint;
  a:array[0..30,0..30]of longint;
  f:array[0..200]of longint;
  
  function max(a,b:longint):longint;
  begin
      if a>b then exit(a) else exit(b);
  end;
  
  begin
      readln(v,n,t);
      for i:=1 to n do
      begin
          readln(w[i],c[i],p);
          inc(a[p,0]);
          a[p,a[p,0]]:=i;
      end;
      for k:=1 to t do
      for j:=v downto 0 do
      for i:=1 to a[k,0] do
      if j>=w[a[k,i]] then f[j]:=max(f[j],f[j-w[a[k,i]]]+c[a[k,i]]);
      write(f[v]);
  end.