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|---|---|
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| 这个作业的目标 | 学习掌握数组的使用 |
| 学号 | 20208946 |
2.1 完成PTA作业，并给出编程题完成截图
2.2 题目：快速寻找满足条件的两个数
能否快速找出一个数组中的两个数字，让这两个数字之和等于一个给定的值，为了简化起见，我们假设这个数组中肯定存在至少一组符合要求的解。
解法一：采用穷举法，从数组中任意取出两个数字，计算两者之和是否为给定的数字。
解法二：对数组中的每个数字arr[i]都判别Sum-arr[i]是否在数组中。
解法三：对数组进行排序，然后使用二分查找法针对arr[i]查找Sum-arr[i]。
要求：
1.根据三种解法给出相应的代码，并给出测试数据。（15分）
解法一:
数据测试
| sum | i | j |
|---|---|---|
| 10 | 1 | 9 |
| 10 | 2 | 8 |
| 10 | 3 | 7 |
解法二：
数据测试
| sum | i | j |
|---|---|---|
| 110 | 0 | 8 |
| 110 | 1 | 7 |
| 110 | 2 | 6 |
| 110 | 3 | 5 |
解法3：
数据测试
| n | sum | a[mid] | sum-a[mid] |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 2 | 1 |
2.请说明三种算法的区别是什么？你还可以给出更好的算法吗？（15分）
穷举法根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。若某个情况验证符合题目的全部条件，则为本问题的一个解；若全部情况验证后都不符合题目的全部条件，则本题无解。
比较的简单粗暴，像题目中就是通过先确定i和j的取值范围然后相加与sum相比得出结果。
第二种方法与第一种方法基本相同都用到了数组确定范围，只是没有与sum比较大小而是通过temp=sum-a[i]得出结果。
二分查找法则需要不断取中间值，将其分成两个空间然后在不断取中间值。
2.3 请搜索有哪些排序算法，并用自己的理解对集中排序算法分别进行描述（5分）
一.交换排序
交换排序的基本思想都为通过比较两个数的大小，当满足某些条件时对它进行交换从而达到排序的目的
1.冒泡排序：基本思想：比较相邻的两个数，如果前者比后者大，则进行交换。每一轮排序结束，选出一个未排序中最大的数放到数组后面。最差时间复杂度为O(n^2),平均时间复杂度为O(n^2)。稳定性：稳定。辅助空间O(1)。
2.快速排序：基本思想:选取一个基准元素，通常为数组最后一个元素（或者第一个元素）。从前向后遍历数组，当遇到小于基准元素的元素时，把它和左边第一个大于基准元素的元素进行交换。在利用分治策略从已经分好的两组中分别进行以上步骤，直到排序完成。
二.插入排序
1.直接插入排序：基本思想：和交换排序不同的是它不用进行交换操作，而是用一个临时变量存储当前值。当前面的元素比后面大时，先把后面的元素存入临时变量，前面元素的值放到后面元素位置，再到最后把其值插入到合适的数组位置。
2.希尔(shell)排序：基本思想为在直接插入排序的思想下设置一个最小增量dk,刚开始dk设置为n/2。进行插入排序，随后再让dk=dk/2,再进行插入排序，直到dk为1时完成最后一次插入排序，此时数组完成排序。
三.选择排序
1.直接选择排序：基本思想：依次选出数组最小的数放到数组的前面。首先从数组的第二个元素开始往后遍历，找出最小的数放到第一个位置。再从剩下数组中找出最小的数放到第二个位置。以此类推，直到数组有序。最差、最优、平均时间复杂度都为O(n^2)。辅助空间为O(1)。稳定性：不稳定。
2.堆(Heap)排序：基本思想：先把数组构造成一个大顶堆（父亲节点大于其子节点），然后把堆顶（数组最大值，数组第一个元素）和数组最后一个元素交换，这样就把最大值放到了数组最后边。把数组长度n-1,再进行构造堆，把剩余的第二大值放到堆顶，输出堆顶(放到剩余未排序数组最后面)。依次类推，直至数组排序完成。
四.归并排序
基本思想：归并算法应用到分治策略，简单说就是把一个答问题分解成易于解决的小问题后一个个解决，最后在把小问题的一步步合并成总问题的解。这里的排序应用递归来把数组分解成一个个小数组，直到小数组的数位有序，在把有序的小数组两两合并而成有序的大数组。
五.二分查找法
基本原理：
元素>中间索引上的元素 小指针=中间+1
元素<中间索引上的元素 大指针=中间-1
小指针索引>大指针索引，结束
没找到，返回-1的索引
元素==数组中间索引上的元素，结束
返回结果就是中间索引
2.4 请给出本周学习总结（15分）
1.学习进度条（5分）
| 周/日期 | 这周所花的时间 | 代码行 | 学到的知识点简介 | 目前比较迷惑的问题 |
|---|---|---|---|---|
| 第一周 | 5h | 100 | 测试数据写入文件输入代码 | 不会把代码把数据写入文件 |
| 第二周 | 17h | 800 | 数组的使用 | 作业不会写 |
2.累积代码行和博客字数（5分）
3.学习内容总结和感悟（5分）
感悟：作业太难啦！但学习到了很多，有了新的思路会尝试用更优解去解决问题，寻找答案的多元化。
用自己的话描述冒泡排序
就是将数组中的元素两两进行对比，比出大小，按顺序进行交换，没有比出则不进行任何操作。