codeforces-1328F-Make k Equal
传送门：https://codeforces.com/contest/1328/problem/F
题意：把n个数变成k个相同的数 每次可以把n个数里最大的-1或最小的+1，问最小改变次数
我们可以枚举，把n个数变成k个a[i]（这个相同的数一定是数组里的数，因为如果不是，那么改变次数一定会比正常多）
如果相同的数大于k个，那么改变次数为0，特判掉
有三种情况，一种是只动前面，一种只动后面，还有就是前后都动
因为是改变最大或最小的数，所以我们只有把所有小于a[i]的数变成a[i]-1（或者大于a[i]的数变成a[i]+1）才能进行下一次的改变
然后接着考虑，在什么情况下可以动前面呢，当然是他前面的数大于（k-1）个，同理，在他后面的数大于（k-1）个时才可以动后面，然后在任何情况下都可以前后都动（（在i==1）时就相当于是动后面结果不冲突）
以只动前面为例
化简一下发现
就是i*(a[i]-1)-a[i]的前缀和+k,提前搞一个前缀和可以降低时间复杂度
只动后面同理
动两边，这时相等的数的个数恰好为n，把他们都搞成a[i]然后再减掉多余的
记录好前缀和 和（后缀和？）就可以用o(n)的复杂度解决掉这个问题了
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 const ll inf=1e17; 5 ll a[200009]; 6 ll cnt[200009]; 7 ll sumq[200009],sumh[200009]; 8 int main() 9 { 10 int n,k; 11 ll ans=inf; 12 scanf("%d%d",&n,&k); 13 for(int i=1; i<=n; i++) 14 { 15 scanf("%lld",&a[i]); 16 } 17 sort(a+1,a+1+n); 18 for(int i=1; i<=n; i++) sumq[i]=sumq[i-1]+a[i]; 19 for(int i=n; i>=1; i--) sumh[i]=sumh[i+1]+a[i]; 20 for(int i=1; i<=n; i++) 21 { 22 if(a[i]==a[i-1])cnt[i]=cnt[i-1]+1; 23 else cnt[i]=1; 24 if(cnt[i]>=k) 25 { 26 puts("0"); 27 return 0; 28 } 29 } 30 for(int i=1; i<=n; i++) 31 { 32 if(i>=k) 33 { 34 ll tem1=i*(a[i]-1)-sumq[i]+k; 35 ans=min(tem1,ans); 36 } 37 if(n-i+1>=k) 38 { 39 ll tem2=n-i+1; 40 tem2=sumh[i]-tem2*(a[i]+1)+k; 41 ans=min(tem2,ans); 42 } 43 if(i<k&&(n-i+1)<k) 44 { 45 ll tem3=i*a[i]-sumq[i]+sumh[i]-(n-i+1)*a[i]-(n-k); 46 ans=min(tem3,ans); 47 } 48 } 49 printf("%lld ",ans); 50 return 0; 51 }