P2184 贪婪大陆

P2184 贪婪大陆

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题目背景

面对蚂蚁们的疯狂进攻，小FF的Tower defence宣告失败……人类被蚂蚁们逼到了Greed Island上的一个海湾。现在，小FF的后方是一望无际的大海， 前方是变异了的超级蚂蚁。 小FF还有大好前程，他可不想命丧于此， 于是他派遣手下最后一批改造SCV布置地雷以阻挡蚂蚁们的进攻。

题目描述

小FF最后一道防线是一条长度为N的战壕， 小FF拥有无数多种地雷，而SCV每次可以在[ L , R ]区间埋放同一种不同于之前已经埋放的地雷。 由于情况已经十万火急，小FF在某些时候可能会询问你在[ L' , R'] 区间内有多少种不同的地雷， 他希望你能尽快的给予答复。

对于30%的数据： 0<=n, m<=1000;

对于100%的数据： 0<=n, m<=10^5.

输入格式

第一行为两个整数n和m； n表示防线长度， m表示SCV布雷次数及小FF询问的次数总和。

接下来有m行， 每行三个整数Q，L , R； 若Q=1 则表示SCV在[ L , R ]这段区间布上一种地雷， 若Q=2则表示小FF询问当前[ L , R ]区间总共有多少种地雷。

输出格式

对于小FF的每次询问，输出一个答案（单独一行），表示当前区间地雷总数。

输入输出样例

输入 #1复制

5 4
1 1 3
2 2 5
1 2 4
2 3 5

输出 #1复制

1
2


简而言之就是，q==1时，给l到r染上一种颜色，q==2时，询问l到r内一共有多少种颜色呐，在线区间修改，我们想到了线段树，线段树这个题是绝对可以做的，那线段树用来维护什么呢

因为要统计的是一段区间内有多少段曾经出现过的区间，我暂时的想法是在树上分别维护左端点出现的次数，右端点出现但的次数，还得知道左端点就能找到右端点的这么一组关系

然后查询的时候查区间内左端点和右端点的和-左右端点都在这个区间的数量（对于每一个左端点查询右端点是否在区间内）

不过为什么是暂时的呢，讲真，这太麻烦了，都给我想睡着了所以咱们换一种方法

   只要一个区间的开头在一个节点i的左边，那么这个区间包含在区间1~i中

   只要一个区间的尾部在一个节点j的左边，那么这个区间肯定不属于j之后的所有区间

   所以我们只需要维护区间的开头和结尾的位置，查询时查找r之前有多少个开头-l之前有多少个结尾，就可以了

   因为线段树还是有一些繁琐（码量多）

   这个问题用树状数组就可以做辣

sum1 开头位置
sum2 结尾位置

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5+9;

inline int read(){char c=getchar();int tot=1;while ((c<'0'|| c>'9')&&c!='-') c=getchar();if (c=='-'){tot=-1;c=getchar();}
int sum=0;while (c>='0'&&c<='9'){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}return sum*tot;}

int _;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ll sum1[maxn],sum2[maxn];
void update(int x,ll y,int n,ll *c)///One point update
{
    for(int i=x; i<=n; i+=lowbit(i))
        c[i] += y;
}
ll get_sum(int x,ll *c)///Interval query
{
    ll ans = 0;
    for(int i=x; i; i-=lowbit(i))
        ans += c[i];
    return ans;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    int n=read();
    int m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {
        int q=read();
        if(q==1)
        {
            int l=read();
            int r=read();
            update(l,1,n,sum1);
            update(r,1,n,sum2);
        }
        else 
        {
            // for(int i=1;i<=10;i++) printf("%lld %lld
",sum1[i],sum2[i]);
            int l=read();
            int r=read();
            ll ans=get_sum(r,sum1)-get_sum(l-1,sum2);
            printf("%lld
",ans);
        }
    }
    return 0;
}