BZOJ3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版
Description
N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。
Input
第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。
接下来M行，代表图中的每条边。
接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。
对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；
对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。
Output
K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。
Sample Input
3 5 4 0
1 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2
1 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2
Sample Output
2
1
3
1
1
3
1
HINT
对于100%的数据，1≤N、M、K≤200,000。
2016.2.26提高时限至60s
题解Here!
首先把边依次加到图中，若当前这条边与图中的边形成了环，那么把这个环中最早加进来的边弹出去，并将每条边把哪条边弹了出去记录下来：add_time[i] = j;
特别地，要是没有弹出边，add_time[i] = 0;
这个显然是可以用LCT来弄的对吧。
然后对于每个询问，我们的答案就是对l~r中add_time小于l的边求和，并用n减去这个值。
对于查询从l ~ r中有多少边的add_time小于l，我用的是主席树。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 400010
#define MAX (1<<30)
using namespace std;
int n,m,q;
int val[MAXN],root[MAXN],add_time[MAXN];
bool k;
struct Graph{
int x,y;
}a[MAXN];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
namespace LCT{
int top=0,stack[MAXN];
struct Link_Cut_Tree{
int son[2];
int f,v,flag;
}a[MAXN];
inline bool isroot(int rt){
return a[a[rt].f].son[0]!=rt&&a[a[rt].f].son[1]!=rt;
}
inline void pushup(int rt){
if(!rt)return;
a[rt].v=rt;
if(val[a[rt].v]>val[a[a[rt].son[0]].v])a[rt].v=a[a[rt].son[0]].v;
if(val[a[rt].v]>val[a[a[rt].son[1]].v])a[rt].v=a[a[rt].son[1]].v;
}
inline void pushdown(int rt){
if(!rt||!a[rt].flag)return;
a[a[rt].son[0]].flag^=1;a[a[rt].son[1]].flag^=1;a[rt].flag^=1;
swap(a[rt].son[0],a[rt].son[1]);
}
inline void turn(int rt){
int x=a[rt].f,y=a[x].f,k=a[x].son[0]==rt?1:0;
if(!isroot(x)){
if(a[y].son[0]==x)a[y].son[0]=rt;
else a[y].son[1]=rt;
}
a[rt].f=y;a[x].f=rt;a[a[rt].son[k]].f=x;
a[x].son[k^1]=a[rt].son[k];a[rt].son[k]=x;
pushup(x);pushup(rt);
}
void splay(int rt){
top=0;
stack[++top]=rt;
for(int i=rt;!isroot(i);i=a[i].f)stack[++top]=a[i].f;
while(top)pushdown(stack[top--]);
while(!isroot(rt)){
int x=a[rt].f,y=a[x].f;
if(!isroot(x)){
if((a[y].son[0]==x)^(a[x].son[0]==rt))turn(rt);
else turn(x);
}
turn(rt);
}
}
void access(int rt){
for(int i=0;rt;i=rt,rt=a[rt].f){
splay(rt);
a[rt].son[1]=i;
pushup(rt);
}
}
inline void makeroot(int rt){access(rt);splay(rt);a[rt].flag^=1;}
int find(int rt){
access(rt);splay(rt);
while(a[rt].son[0])rt=a[rt].son[0];
return rt;
}
inline void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
inline void link(int x,int y){makeroot(x);a[x].f=y;}
inline void cut(int x,int y){split(x,y);a[x].f=a[y].son[0]=0;}
inline int query(int x,int y){split(x,y);return a[y].v;}
}
namespace CT{
int size=1;
struct Charman_Tree{
int l,r,sum;
}a[MAXN*40];
inline void buildtree(){
root[0]=0;
a[0].l=a[0].r=a[0].sum=0;
}
void insert(int k,int l,int r,int &rt){
a[size]=a[rt];rt=size++;
a[rt].sum++;
if(l==r)return;
int mid=l+r>>1;
if(k<=mid)insert(k,l,mid,a[rt].l);
else insert(k,mid+1,r,a[rt].r);
}
int query(int i,int j,int l,int r,int k){
if(r==k)return a[j].sum-a[i].sum;
int mid=l+r>>1,t=a[a[j].l].sum-a[a[i].l].sum;
if(k<=mid)return query(a[i].l,a[j].l,l,mid,k);
else return t+query(a[i].r,a[j].r,mid+1,r,k);
}
}
void work(){
int l,r,last=0;
while(q--){
l=read();r=read();
if(k){l^=last;r^=last;}
last=n-CT::query(root[l-1],root[r],0,m,l-1);
printf("%d
",last);
}
}
void init(){
int x,y;
n=read();m=read();q=read();k=read();
val[0]=MAX;
for(int i=1;i<=n;i++){
val[i]=MAX;
LCT::a[i].v=i;
}
for(int i=1;i<=m;i++){a[i].x=read();a[i].y=read();}
for(int i=1;i<=m;i++){
x=a[i].x;y=a[i].y;
if(x==y){
add_time[i]=i;
continue;
}
if(LCT::find(x)==LCT::find(y)){
int id=LCT::query(x,y),w=val[id];
add_time[i]=w;
LCT::cut(a[w].x,id);
LCT::cut(a[w].y,id);
}
val[i+n]=i;
LCT::a[i+n].v=i+n;
LCT::link(x,i+n);
LCT::link(y,i+n);
}
CT::buildtree();
for(int i=1;i<=m;i++){
root[i]=root[i-1];
CT::insert(add_time[i],0,m,root[i]);
}
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}