BZOJ2330: [SCOI2011]糖果

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。

但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。

幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Sample Output

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

题解Here!

这个是差分约束的裸题了吧。。。

操作一：$A == B$，从A连向B，长度为0的双向边。

操作二：A < B => B - A >= 1，从A连向B，长度为1的边。

操作三：A >= B => A - B >=0，从A连向B，长度为0的边。

操作四：A > B => A - B <= 1，从B连向A，长度为1的边。

操作五：A <= B => B - A >= 0，从B连向A，长度为0的边。

然后SPFA最长路判负环，有负环为无解，无负环输出总路程。

注：这题有毒，卡建图顺序。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 100010
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,s,c=1;
int head[MAXN],path[MAXN];
bool flag=false,vis[MAXN];
struct Graph{
    int next,to,w;
}a[MAXN<<2];
inline int read(){
    int date=0,w=1;char c=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
    return date*w;
}
inline int relax(int u,int v,int w){
    if(path[v]<path[u]+w){
        path[v]=path[u]+w;
        return 1;
    }
    return 0;
}
inline void add(int u,int v,int w){
    a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++;
}
void spfa(int u){
    if(flag)return;
    vis[u]=true;
    for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
        int v=a[i].to;
        if(relax(u,v,a[i].w)){
            if(vis[v]){
                flag=true;
                return;
            }
            else spfa(v);
        }
    }
    vis[u]=false;
}
void work(){
    for(int i=0;i<=n;i++){path[i]=0;vis[i]=false;}
    spfa(s);
    if(flag)printf("-1
");
    else{
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)ans+=path[i];
        printf("%lld
",ans);
    }
}
int main(){
    int f,u,v,w;
    n=read();m=read();
    s=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        f=read();u=read();v=read();
        switch(f){
            case 1:add(u,v,0);add(v,u,0);break;
            case 2:if(u==v){printf("-1
");return 0;}add(u,v,1);break;
            case 3:add(v,u,0);break;
            case 4:if(u==v){printf("-1
");return 0;}add(v,u,1);break;
            case 5:add(u,v,0);break;
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)add(s,i,1);
    work();
    return 0;
}