BZOJ5301: [Cqoi2018]异或序列

Description

已知一个长度为 n 的整数数列 a[1],a[2],…,a[n] ，给定查询参数 l、r ，问在 [l,r] 区间内，有多少连续子序列满足异或和等于 k 。

也就是说，对于所有的 x，y (l≤x≤y≤r)，能够满足a[x]^a[x+1]^…^a[y]=k的x，y有多少组。

Input

输入文件第一行，为3个整数n，m，k。

第二行为空格分开的n个整数，即ai，a2,…．an。

接下来m行，每行两个整数lj，rj，表示一次查询。

1≤n，m≤105，O≤k，ai≤105，1≤lj≤rj≤n

Output

输出文件共m行，对应每个查询的计算结果。

Sample Input

4 5 1
1 2 3 1
1 4
1 3
2 3
2 4
4 4

Sample Output

4
2
1
2
1

题解Here!

又是区间题，又没有强制在线。。。

去吧莫队！

预处理异或前缀和，每次莫队暴力转移就好。

但是这道题需要注意一下左端点的转移。

如果原数组是$val[l]$，前缀和数组是$sum[l]$的话。

因为$val[l]=sum[l] xor sum[l-1]$，所以我们删除l的时候，实际上需要删除的是$l-1$。

剩下的就是莫队板子了。

据说是$CF$原题？反正我从来不做$CF$题。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,k,block,s=0;
int val[MAXN],sum[MAXN],num[MAXN],ans[MAXN];
struct Question{
    int l,r,id;
}que[MAXN];
inline int read(){
    int date=0,w=1;char c=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
    return date*w;
}
inline bool cmp(const Question &p,const Question &q){
    return (p.l/block==q.l/block?((p.l/block)&1?p.r<q.r:p.r>q.r):p.l<q.l);
}
inline void change_add(int v){s+=num[v^k];num[v]++;}
inline void change_del(int v){num[v]--;s-=num[v^k];}
void work(){
    int left=1,right=0;
    num[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(que[i].l<left){left--;change_add(sum[left-1]);}
        while(que[i].l>left){change_del(sum[left-1]);left++;}
        while(que[i].r<right)change_del(sum[right--]);
        while(que[i].r>right)change_add(sum[++right]);
        ans[que[i].id]=s;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d
",ans[i]);
}
void init(){
    n=read();m=read();k=read();
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=read();
        sum[i]=sum[i-1]^x;
    }
    block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        que[i].l=read();que[i].r=read();
        que[i].id=i;
    }
    sort(que+1,que+m+1,cmp);
}
int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}