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  • BZOJ3155: Preprefix sum

    BZOJ3155: Preprefix sum

    Description

     

    Input

    第一行给出两个整数N,M。分别表示序列长度和操作个数
    接下来一行有N个数,即给定的序列a1,a2,....an
    接下来M行,每行对应一个操作,格式见题目描述

    Output

    对于每个询问操作,输出一行,表示所询问的SSi的值。

    Sample Input

    5 3
    1 2 3 4 5
    Query 5
    Modify 3 2
    Query 5

    Sample Output

    35
    32

    HINT

    1<=N,M<=100000,且在任意时刻0<=Ai<=100000


    题解Here!
    树状数组神题。。。

    开两个树状数组,第一个维护$val[i]$前缀和。

    第二个维护$val[i]*(n-i+1)$的前缀和。

    修改就是加上$x-val[i]$。

    查询的话就是$query2(x)-query1(x)*(n-x)$。

    附代码:

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #define MAXN 100010
    using namespace std;
    int n,m;
    long long val[MAXN],bit_one[MAXN],bit_two[MAXN];
    inline int read(){
    	int date=0,w=1;char c=0;
    	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
    	return date*w;
    }
    inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
    inline void update_one(int x,long long v){for(;x<=n;x+=lowbit(x))bit_one[x]+=v;}
    inline long long query_one(int x){long long s=0;for(;x;x-=lowbit(x))s+=bit_one[x];return s;}
    inline void update_two(int x,long long v){for(;x<=n;x+=lowbit(x))bit_two[x]+=v;}
    inline long long query_two(int x){long long s=0;for(;x;x-=lowbit(x))s+=bit_two[x];return s;}
    void work(){
    	char ch[10];
    	int x;
    	while(m--){
    		scanf("%s",ch);x=read();
    		if(ch[0]=='M'){
    			long long k=read();
    			update_one(x,k-val[x]);
    			update_two(x,(k-val[x])*(n-x+1));
    			val[x]=k;
    		}
    		else printf("%lld
    ",query_two(x)-query_one(x)*(n-x));
    	}
    }
    void init(){
    	n=read();m=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		val[i]=read();
    		update_one(i,val[i]);
    		update_two(i,val[i]*(n-i+1));
    	}
    }
    int main(){
    	init();
    	work();
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Yangrui-Blog/p/9500323.html
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