Description
最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统,而你被安排完成其中的查询部分。
超级计算机中的任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始,在第Ei秒后结束(第Si秒和Ei秒任务也在运行),其优先级为Pi。
同一时间可能有多个任务同时执行,它们的优先级可能相同,也可能不同。
调度系统会经常向查询系统询问,第Xi秒正在运行的任务中,优先级最小的Ki个任务(即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个)的优先级之和是多少。
特别的,如果Ki大于第Xi秒正在运行的任务总数,则直接回答第Xi秒正在运行的任务优先级之和。
上述所有参数均为整数,时间的范围在1到n之间(包含1和n)。
Input
输入文件第一行包含两个空格分开的正整数m和n,分别表示任务总数和时间范围。
接下来m行,每行包含三个空格分开的正整数Si、Ei和Pi(Si≤Ei),描述一个任务。
接下来n行,每行包含四个空格分开的整数Xi、Ai、Bi和Ci,描述一次查询。查询的参数Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci计算得到。
其中Pre表示上一次查询的结果,对于第一次查询,Pre=1。
Output
输出共n行,每行一个整数,表示查询结果。
Sample Input
4 3
1 2 6
2 3 3
1 3 2
3 3 4
3 1 3 2
1 1 3 4
2 2 4 3
1 2 6
2 3 3
1 3 2
3 3 4
3 1 3 2
1 1 3 4
2 2 4 3
Sample Output
2
8
11
8
11
HINT
样例解释
K1 = (1*1+3)%2+1 = 1
K2 = (1*2+3)%4+1 = 2
K3 = (2*8+4)%3+1 = 3
对于100%的数据,1≤m,n,Si,Ei,Ci≤100000,0≤Ai,Bi≤100000,1≤Pi≤10000000,Xi为1到n的一个排列
题解Here!
运用差分思想,将区间的累加修改改为两个点的修改,然后前缀和一下就行了。
前缀和就丢给了主席树。
然后我们知道:$$[l,r]+k==val[l]+k,val[r+1]-k$$
并且:$$sum(x)=sum_{i=1}^xval[i]$$
这就把$sum$维护好了。
由于要求第$k$小,所以还要维护一个$size$。
当然,还要离散化。。。
附代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define MAXN 100010 using namespace std; int n,m,K,size=0,num=0; int lsh[MAXN],root[MAXN]; struct Chairman_Tree{ int l,r,s; long long sum; }a[MAXN*40]; struct Question{ int x,v,c; friend bool operator <(const Question &p,const Question &q){ return p.x<q.x; } }que[MAXN<<1]; inline int read(){ int date=0,w=1;char c=0; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();} return date*w; } inline void add_que(int x,int y,int v){ num++; que[num].x=x;que[num].v=v;que[num].c=1; num++; que[num].x=y+1;que[num].v=v;que[num].c=-1; } inline void buildtree(){ root[0]=a[0].l=a[0].r=a[0].s=a[0].sum=0; } void insert(int k,int v,int l,int r,int &rt){ a[++size]=a[rt];rt=size; a[rt].s+=v;a[rt].sum+=lsh[k]*v; if(l==r)return; int mid=l+r>>1; if(k<=mid)insert(k,v,l,mid,a[rt].l); else insert(k,v,mid+1,r,a[rt].r); } long long query(int k,int l,int r,int rt){ if(l==r)return (a[rt].sum/a[rt].s*k); int mid=l+r>>1,t=a[a[rt].l].s; if(k<=t)return query(k,l,mid,a[rt].l); else return a[a[rt].l].sum+query(k-t,mid+1,r,a[rt].r); } void work(){ int x,k; long long last=1,A,B,C; while(m--){ x=read();A=read();B=read();C=read();k=(A*last+B)%C+1; if(k>=a[root[x]].s)last=a[root[x]].sum; else last=query(k,1,K,root[x]); printf("%lld ",last); } } void init(){ int s,t,p; n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ s=read();t=read();p=read(); add_que(s,t,p); lsh[i]=p; } sort(lsh+1,lsh+n+1); K=unique(lsh+1,lsh+n+1)-lsh-1; sort(que+1,que+num+1); buildtree(); for(int i=1,now=1;i<=m;i++){ root[i]=root[i-1]; while(now<=num&&que[now].x==i){ int x=lower_bound(lsh+1,lsh+K+1,que[now].v)-lsh; insert(x,que[now].c,1,K,root[i]); now++; } } } int main(){ init(); work(); return 0; }