LeetCode题解-----Majority Element II 摩尔投票法

题目描述：

Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋ times. The algorithm should run in linear time and in O(1) space.

分析：

因为要找出的是出现次数大于⌊ n/3 ⌋的元素，因此最多只可能存在两个这样的元素，而且要求O(1)的空间复杂度，因此只能使用摩尔投票法。首先我们遍历一遍数组找出两个候选元素，接着再遍历一遍数组，判断候选元素的出现次数是否超过三分之一即可。接着我们确定两个候选元素，当有候选元素未设置时，先将当前遍历到的元素设置为候选元素。若遍历到的元素和其中一个候选元素相等时，候选元素的计数器加一，若和两个候选元素都不相等，则两个候选元素的计数器都减一。

其实摩尔投票法的本质就是将元素进行分组，每组中都是不同的元素，最后剩下的那些元素就可能是出现次数最多的元素。例如上文中的解法就是将所有元素分成若干个三元组，每组中的数字都是各不相同的。如果一个元素出现的次数超过了三分之一，那么它必然在剩下的元素中存在，因此它能成为候选元素。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        int m,n,cm,cn;
        m=n=cm=cn=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]==m){
                cm++;
            }else if(nums[i]==n){
                cn++;
            }else if(cm==0){
                cm++;
                m=nums[i];
            }else if(cn==0){
                cn++;
                n=nums[i];
            }else {
                cm--,cn--;            //消去一个三元组
            }
        }
        
        cm=cn=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]==m){
                cm++;
            }else if(nums[i]==n){
                cn++;
            }
        }
        vector<int> ans;
        if(cm>nums.size()/3){
            ans.push_back(m);
        }
        if(cn>nums.size()/3){
            ans.push_back(n);
        }
        return ans;
    }
};