（水题）洛谷

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1036

$n$ 才20的数据量，我当时居然还在想怎么分组组合，直接 $2^{20}$ 暴力搞就行了。

$x_i $太大了，不能事先处理出所有素数。误！多数了一个0！但是一共和的结果最多和选法的次数一样，$2^{20}$，也就是 $10^{6}$（好像也很多），验证是素数要$10^{4}$……

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原来看错了！那就用埃筛然后暴力判断就好了。

暴力都写了半天，关键在于要在dfs进入的时候立刻处理选择才对。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

int num[10000005];
int p[10000005];
int ptop=0;

int ans=0;

void init(){
    num[0]=1;
    num[1]=1;
    for(int i=2;i<=10000000;i++){
        if(num[i]==0){
            p[ptop++]=i;
            for(int j=i+i;j<=10000000;j+=i)
                num[j]=1;
        }
    }
    /*for(int i=0;i<ptop;i++)
        printf("%d ",p[i]);

    printf("
");*/
}

int n,k;
int a[25];
void dfs(int i,int c,int curk,int sum){
    if(curk<0)
        return;
    if(i==n){
        if(c==0&&curk==0){
            //cout<<sum<<endl;
            if(num[sum]==0){
                //cout<<sum<<endl;
                ans++;
            }
        }
    }
    else{
        if(c==0){
            dfs(i+1,0,curk,sum);
            dfs(i+1,1,curk-1,sum);
        }
        else{
            sum+=a[i];
            dfs(i+1,0,curk,sum);
            dfs(i+1,1,curk-1,sum);

        }
    }
}

int main(){
    init();
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    dfs(0,0,k,0);
    dfs(0,1,k-1,0);

    printf("%d
",ans);
}