Java简单高精度合集

第一个Java的算法程序。记得可以使用Alt+'/'自动补全sysout和main之类的。

BigInteger在java.math.BigInteger中。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        
        BigInteger a=sc.nextBigInteger();
        BigInteger b=sc.nextBigInteger();
        BigInteger c=a.add(b);
        
        System.out.println(c);
        sc.close();
    }
}

顺便把A*B也搞了，Java是有FFT优化的乘法。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        
        BigInteger a=sc.nextBigInteger();
        BigInteger b=sc.nextBigInteger();
        BigInteger c=a.multiply(b);
        
        System.out.println(c);
        sc.close();
    }
}

减法也就是变成subtract罢了。

斐波那契大数：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {
            int n=sc.nextInt();
        
            BigInteger f0=BigInteger.ONE;
            BigInteger f1=BigInteger.ONE;
            
            for(int i=1;i<n;i++) {
                BigInteger t=f1;
                f1=f0.add(f1);
                f0=t;
            }
            
            System.out.println(f1);
        }
        sc.close();
    }
}

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https://www.luogu.org/problemnew/show/P1604

Java的高精度整数还有很多意想不到的神奇功能。例如BigInteger其实可以修改进制。

在读入的时候先用String暂时保存结果，生成BigInteger的时候在第二个参数指定进制，在BigInteger的toString方法也可以指定进制。当需要进制转换时使用String作为中转就可以了。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {
            int b=sc.nextInt();
            String sa=sc.next();
            String sb=sc.next();
        
            BigInteger ba=new BigInteger(sa,b);
            BigInteger bb=new BigInteger(sb,b);
            
            BigInteger bc=ba.add(bb);
            
            System.out.println(bc.toString(b).toUpperCase());
        }
        sc.close();
    }
}

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要计算阶乘的和，熟悉一下BigInteger的初始化方法以及与正常的整数运算的方法：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {
            int n=sc.nextInt();
        
            BigInteger ans=BigInteger.ZERO;
            
            BigInteger fac=BigInteger.ONE;
            
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                fac=fac.multiply(BigInteger.valueOf(i));
                ans=ans.add(fac);
            }
            
            System.out.println(ans);
        }
        sc.close();
    }
}

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BigDecimal高精，注意BigDecimal的toString可能会出现科学计数法的结果。

注意！除法可能商是无限循环小数，这时候必须截断！

public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode);

其中scale是小数点后的精度。

而roundingMode也就是舍入模式：

输入RoundingMode.之后会出现如下：

CEILING    //向正无穷方向舍入
FLOOR    //向负无穷方向舍入

DOWN    //向零方向舍入
UP    //向远离0的方向舍入

HALF_DOWN    //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5
HALF_UP    //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6

HALF_EVEN    //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN

UNNECESSARY    //计算结果是精确的，不需要舍入模式

四舍五入就是是用 

ROUND_HALF_UP

而直接设置截断时，使用：

public static void main(String[] args)
{
    BigDecimal a = new BigDecimal("4.5635");

    a = a.setScale(3, RoundingMode.HALF_UP);    //保留3位小数，且四舍五入
    System.out.println(a);
}

第一次使用BigDecimal的题：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1517

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {
            BigDecimal x=sc.nextBigDecimal();
            int n=sc.nextInt();
            
            BigDecimal ans=BigDecimal.ONE;
            for(int i=0;i<n;i++) {
                ans=ans.multiply(x);
                //BigDecimal的乘法需要调用multiply()方法，乘以一个BigDecimal对象，返回一个BigDecimal对象
            }
            
            String s=ans.toPlainString();
            //在这里要使用toPlainString()方法，默认的toString()方法在某些情况是科学计数法，错了很多次才知道
            
            /*
             * 例如样例：
             * 0.000001 5 
            */
            
            int len=s.length();
            int leadzero=-1;
            boolean metdot=false;
            for(int i=0;i<len;i++) {
                if(leadzero==-1&&s.charAt(i)!='0') {
                    leadzero=i;
                    //把整数部分的0去掉
                }
                if(s.charAt(i)=='.') {
                    metdot=true;
                    //遇到了小数点，说明是小数
                    break;
                }
            }
            
            if(metdot==true) {
                s=s.substring(leadzero);
                //遇到了小数点，说明是小数
                len=s.length();
                //重新计算s的长度，因为前面可能截断了整数部分的0
                int releadzero=-1;
                for(int i=len-1;i>=0;i--) {
                    if(s.charAt(i)!='0') {
                        releadzero=i+1;
                        //遇到第一个非零位置，其后的无效0截断
                        if(s.charAt(i)=='.') {
                            releadzero=i;
                            //遇到第一个非零位置是小数点，连小数点也截断
                        }
                        break;
                    }
                }
                s=s.substring(0,releadzero);
            }
            else {
                //没有遇到小数点，是整数，不可能有无效0
                ;
            }
            
            System.out.println(s);
        }
        sc.close();
    }
}