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  • 洛谷

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020
    终于搞明白了。根据某定理,最少需要的防御系统的数量就是最长上升子序列的数量。

    呵呵手写二分果然功能很多,想清楚自己要找的是什么就可以了。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    
    const int INF=0x3f3f3f3f;
    
    int n;
    int a[100005];
    int dp[50005];
    
    int f1(int *dp,int a){
        int l=1,r=n;
        while(1){
            int m=(l+r)>>1;
            if(m==l){
                if(dp[l]<a)
                    return l;
                else
                    return r;
            }
            if(dp[m]<a){
                r=m;
            }
            else{
                l=m+1;
            }
        }
        return -1;
    }
    
    int f2(int *dp,int a){
        int l=1,r=n;
        while(1){
            int m=(l+r)>>1;
            if(m==l){
                if(dp[l]>=a)
                    return l;
                else
                    return r;
            }
            if(dp[m]>=a){
                r=m;
            }
            else{
                l=m+1;
            }
        }
        return -1;
    }
    
    int main(){
        n=0;
        int t;
        while(~scanf("%d",&t)){
            n++;
            a[n]=t;
        }
    
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int id=f1(dp,a[i]);
            //cout<<"id="<<id<<endl;
            dp[id]=a[i];
            /*for(int k=1;k<=n;k++){
                printf("dp[%d]=%d
    ",k,dp[k]);
            }*/
        }
        int ans=n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dp[i]==0){
                ans=i-1;
                break;
            }
        }
        printf("%d
    ",ans);
    
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int id=f2(dp,a[i]);
            //cout<<"id="<<id<<endl;
            dp[id]=a[i];
            /*for(int k=1;k<=n;k++){
                printf("dp[%d]=%d
    ",k,dp[k]);
            }*/
        }
    
        ans=n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dp[i]==INF){
                ans=i-1;
                break;
            }
        }
        printf("%d
    ",ans);
    }
    
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