2020牛客多校第八场I题 Interesting Computer Game（并查集+判环）

题意：给出n对元组<a, b>每次可以选择a或者b或者不选，问最多可以选择出多少种不同的数字。n<1e5, a,b<1e9

题解：把数字离散化化成点，存在<a,b>则a，b之间加边，对于一个联通分量，如果含有环则对答案的贡献是sz，否则是sz-1。注意：这题有一个离散化，开并查集数组的时候应该开双倍，初始化也是同样，还有就是别忘记了合并的时候有一方已经含有环的情况。

#include <bits/stdc++.h>
#define IO_read ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define fre freopen("C:\in.txt", "r", stdin)
#define _for(i,a,b) for(int i=a; i< b; i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=a; i<=b; i++)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c; bool op=0;
    while(c=getchar(), c<'0'||c>'9') if(c=='-') op=1;
    x=c-'0';
    while(c=getchar(), c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';
    if(op) x=-x;
}

const int maxn=2e5+5;  //段错误一次
int T, n, kase, a[maxn], b[maxn], c[maxn];
int fa[maxn], having[maxn], sz[maxn];

int find_fa(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find_fa(fa[x]);
}

int main()
{
    read(T);
    while(T--)
    {
        read(n);
        //_rep(i, 1, n) fa[i]=i, sz[i]=1, having[i]=0; WA了一次
        _rep(i, 1, n) read(a[i]), read(b[i]), c[2*i-1]=a[i], c[2*i]=b[i];
        sort(c+1, c+1+2*n);
        int cnt=unique(c+1, c+1+2*n)-c-1;
        _rep(i, 1, cnt) fa[i]=i, sz[i]=1, having[i]=0; 
        _rep(i, 1, n){
            a[i]=lower_bound(c+1, c+1+cnt, a[i])-c;
            b[i]=lower_bound(c+1, c+1+cnt, b[i])-c;
        }
        _rep(i, 1, n){
            int f1=find_fa(a[i]), f2=find_fa(b[i]);
            if(f1!=f2){
                fa[f2]=f1, sz[f1]+=sz[f2];
                if(having[f2]) having[f1]=1; //这里漏写了
            }
            else{
                having[f1]=1;
            }
        }
        int ans=0;
        _rep(i, 1, cnt)
            if(find_fa(i)==i) ans+=sz[i]-1+having[i];
        printf("Case #%d: %d
", ++kase, ans);
    }
    return 0;
}