P1036 选数

题目描述

已知 nn 个整数 x_1,x_2,…,x_nx1​,x2​,…,xn​，以及11个整数kk(k<nk<n)。从nn个整数中任选kk个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3n=4,k=3,44个整数分别为3,7,12,193,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入格式

键盘输入，格式为：

n,kn,k(1 le n le 20,k<n1≤n≤20,k<n)

x_1,x_2,…,x_n (1 le x_i le 5000000)x1​,x2​,…,xn​(1≤xi​≤5000000)

输出格式

屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3
3 7 12 19

输出 #1复制

1

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int s[25];
bool a[25];
int sum=0,tot=0;

int prime(int x)
{
if(x==1||x==0)return 0;
for(int i=2;i<=sqrt(x);i+=1)

if(x%i==0)
return 0;
return 1;
}

int dfs(int x,int y)
{

for(int i = y; i <= n;i++)
{
if(a[i]=true)
{
a[i]=false;
sum+=s[i];
if(x==k)
{
if(prime(sum)) tot++;
}
else dfs(x+1,i+1);//i+1避免选择重复

sum-=s[i];
a[i]=true;
}
}
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i = 1;i <= n; i ++)
{
scanf("%d",&s[i]);
a[i]=true;
}
dfs(1,1);
printf("%d",tot);
}