P1654 OSU!

题目背景

原 《产品排序》 参见P2577

题目描述

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。

我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:

一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 XX 个 11 可以贡献 X^3X3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）

现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。

输入格式

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率。

输出格式

只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。

输入输出样例

输入 #1复制

3 
0.5 
0.5 
0.5

输出 #1复制

6.0

说明/提示

【样例说明】

000分数为0，001分数为1，010分数为1，100分数为1，101分数为2，110分数为8，011分数为8，111分数为27，总和为48，期望为48/8=6.0

N<=100000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 100005
double p[N];
double x1[N],x2[N],ans[N];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i =1; i<=n;i++)
scanf("%lf",&p[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
x1[i]=(x1[i-1]+1)*p[i];
x2[i]=(x2[i-1]+2*x1[i-1]+1)*p[i];
ans[i]=ans[i-1]+(3*x2[i-1]+3*x1[i-1]+1)*p[i];
}
printf("%.1lf",ans[n]);
}