[EOJ439] 强制在线

Description

见EOJ439

Solution

先考虑不强制在线怎么做。

按询问区间右端点排序，从左往右扫，维护所有后缀的答案。

如果扫到 (a[i])，那么让统计个数的 (cnt[a[i]]++).

如果(cnt[a[i]]<a[i])，那么在当前的右端点固定的情况下这个(a[i])不会有任何的贡献。

如果(cnt[a[i]]=a[i])，那么可以让([1,pre[i]])区间加(1)，其中(pre[i])代表从(i)向前第(a[i])个(a[i])出现的位置。

如果(cnt[a[i]]>a[i])，那么需要让((pos[pos[pre[i]]],pos[pre[i]]])区间减(1)，其中(pos[i])代表从(i)向前第(1)个(a[i])出现的位置，同时还需要让((pos[pre[i]],pre[i]])区间加(1)。

这个放上线段树区间修改单点查询就好了。

但是要求强制在线。

推上主席树。

还要区间修改。

pushdown空间巨大？

标记永久化。

Code

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using std::min;
using std::max;
using std::swap;
using std::vector;
const int N=1e5+5;
typedef double db;
const int maxn=1e5;
typedef long long ll;
#define pb(A) push_back(A)
#define pii std::pair<int,int>
#define all(A) A.begin(),A.end()
#define mp(A,B) std::make_pair(A,B)

vector<int> v[N];
int n,q,a[N],sum[N*30],cov[N*30];
int root[N],ch[N*30][2],cnts[N],tot;

int getint(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch))w|=ch=='-',ch=getchar();
    while( isdigit(ch))X=X*10+ch-48,ch=getchar();
    if(w) return -X;return X;
}

int modify(int pre,int l,int r,int ql,int qr,int c){
    int cur=++tot;
    ch[cur][0]=ch[pre][0];ch[cur][1]=ch[pre][1];
    sum[cur]=sum[pre]+c*(qr-ql+1);cov[cur]=cov[pre];
    if(ql<=l and r<=qr){
        cov[cur]+=c;
        return cur;
    } int mid=l+r>>1;
    if(qr<=mid) ch[cur][0]=modify(ch[pre][0],l,mid,ql,qr,c);
    else if(ql>mid) ch[cur][1]=modify(ch[pre][1],mid+1,r,ql,qr,c);
    else{
        ch[cur][0]=modify(ch[pre][0],l,mid,ql,mid,c);
        ch[cur][1]=modify(ch[pre][1],mid+1,r,mid+1,qr,c);
    } return cur;
}

int query(int cur,int l,int r,int ql,int qr,int add){
    if(ql<=l and r<=qr) return sum[cur]+add*(r-l+1);
    int mid=l+r>>1;
    if(qr<=mid) return query(ch[cur][0],l,mid,ql,qr,add+cov[cur]);
    else if(ql>mid) return query(ch[cur][1],mid+1,r,ql,qr,add+cov[cur]);
    else return query(ch[cur][0],l,mid,ql,mid,add+cov[cur])+query(ch[cur][1],mid+1,r,mid+1,qr,add+cov[cur]);
}

signed main(){
    n=getint(),q=getint();
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i].pb(0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=getint();
        root[i]=root[i-1];
        if(a[i]>n)
            continue;
        cnts[a[i]]++;
        v[a[i]].pb(i);
        if(cnts[a[i]]==a[i])
            root[i]=modify(root[i],1,n,1,v[a[i]][1],1);
        else if(cnts[a[i]]>a[i]){
            int sze=v[a[i]].size();
            root[i]=modify(root[i],1,n,v[a[i]][sze-a[i]-2]+1,v[a[i]][sze-a[i]-1],-1);
            root[i]=modify(root[i],1,n,v[a[i]][sze-a[i]-1]+1,v[a[i]][sze-a[i]],1);
        }
    } int lasans=0;
    while(q--){
        int x=getint()^lasans,y=getint()^lasans;
        printf("%d
",lasans=query(root[y],1,n,x,x,0));
    } return 0;
}