题意
给出数组 (A_1,A_2cdots A_n) 。
求一个长度为 (n) 的数组使得:
- (1sim n) 中的每个数恰好出现 (n) 次
- 对于任意 (1le ile n) ,(i) 在序列中第 (i) 次出现的位置为 (A_i)
题解
其实一个限制可以拆成两个:
- 第 (A_i) 位为 (i)
- 前 (A_i-1) 位有恰好 (i-1) 个 (i)
那么直接贪心构造即可。
具体的,(A_i) 越小越先满足 (i) 的条件。
代码
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int NN = 505, NLEN = 500 * 500 + 5;
int A[NN], N, ans[NLEN], id[NN];
bool cmp(int u, int v) { return A[u] < A[v]; }
int main() {
freopen("kth.in", "r", stdin);
freopen("kth.out", "w", stdout);
scanf("%d", &N);
for (int i = 1; i <= N; ++i) {
scanf("%d", &A[i]);
ans[A[i]] = i;
id[i] = i;
}
sort(id + 1, id + N + 1, cmp);
//这需要给 A[i]排序
int p = 1;
for (int i = 1; i <= N; ++i) {
int cnt = 0;
for (int j = 1; j < A[id[i]]; ++j) {
if (ans[j] == 0) {
if (cnt == id[i] - 1)
break ;
++cnt;
ans[j] = id[i];
}
}
if (cnt < id[i] - 1) {
printf("No
");
return 0;
}
}
for (int i = 1; i <= N; ++i) {
int cnt = 0;
for (int j = A[id[i]] + 1; j <= N * N; ++j) {
if (cnt == N - id[i])
break ; //这句话得放在前面,不能放在后面
if (!ans[j]) {
ans[j] = id[i];
++cnt;
}
}
if (cnt != N - id[i]) { //记得判这个
printf("No
");
return 0;
}
}
printf("Yes
");
for (int i = 1; i <= N * N; ++i)
printf("%d ", ans[i]);
printf("
");
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
/*
4
3 4 16 9
*/