题意：
修n-1条公路将n个点连通，每个点可建一级公路也可建二级公路，要求一级公路必须有k条，要求花费最多的公路花费最少。
题解：
首先二分最大花费，接着判定：先在不产生环的前提下（用并查集维护）让每条路尽量修一级公路，如果最后无法构成树则考虑修二级公路。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 5 #define maxn 10500 6 using namespace std; 7 8 int n,k,m,u[maxn*2],v[maxn*2],c1[maxn*2],c2[maxn*2],mx,fa[maxn],cnt; 9 int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);} 10 bool check(int lim){ 11 inc(i,1,n)fa[i]=i; cnt=0; 12 inc(i,1,m)if(c1[i]<=lim){ 13 int x=find(u[i]),y=find(v[i]); if(x==y)continue; fa[y]=x; cnt++; 14 } 15 if(cnt<k)return 0; 16 inc(i,1,m)if(c2[i]<=lim){ 17 int x=find(u[i]),y=find(v[i]); if(x==y)continue; fa[y]=x; cnt++; 18 } 19 if(cnt<n-1)return 0; return 1; 20 } 21 int main(){ 22 scanf("%d%d%d",&n,&k,&m); mx=0; 23 inc(i,1,m-1)scanf("%d%d%d%d",&u[i],&v[i],&c1[i],&c2[i]),mx=max(mx,c1[i]),mx=max(mx,c2[i]); 24 int l=0,r=mx,ans; 25 while(l<=r){ 26 int mid=(l+r)>>1; 27 if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;else l=mid+1; 28 } 29 printf("%d",ans); return 0; 30 }
20160531