bzoj3190[JLOI2013]赛车

bzoj3190[JLOI2013]赛车

题意：

赛场上一共有N辆车。赛道是一条无限长的直线。在这个比赛过程中，如果一辆赛车曾经处于领跑位置的话（即没有其他的赛车跑在他的前面），这辆赛车最后就可以得奖。已知所有赛车的起始位置（离起跑线距离）和速度，求出那些赛车将会得奖。

题解：

有人说是类似线性规划，用半平面交，反正我不会，数学考试是线性规划也错得一塌糊涂QAQ。

黄学长用的是维护斜率的方法，按照斜率排个序，依次插入一个单调栈，如果栈顶不满足XX条件（说不清楚，画个图）就弹掉，最后留在栈里的就是答案。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define eps 1e-8
using namespace std;

struct nd{
    int s,v,id;
    bool operator < (const nd& a)const{
        if(v!=a.v)return v<a.v; return s<a.s;
    }
};
double solve(nd a,nd b){
    return (double)(a.s-b.s)/(double)(b.v-a.v);
}
nd nds[20000],s[20000]; int ans[20000],n,tp;
int main(){
    scanf("%d",&n); inc(i,1,n)scanf("%d",&nds[i].s),nds[i].id=i; inc(i,1,n)scanf("%d",&nds[i].v); sort(nds+1,nds+1+n);
    tp=1;s[tp]=nds[1];ans[tp]=nds[1].id;
    inc(i,2,n){
        while(tp>=1&&solve(s[tp],nds[i])<-eps)tp--;
        while(tp>=2&&solve(s[tp-1],s[tp])>solve(s[tp],nds[i]))tp--;
        s[++tp]=nds[i]; ans[tp]=nds[i].id;
    }
    sort(ans+1,ans+1+tp); printf("%d
",tp);
    inc(i,1,tp){
        i==tp?printf("%d",ans[i]):printf("%d ",ans[i]);
    }
    return 0;
}

20160407