bzoj1497[NOI2006]最大获利

bzoj1497[NOI2006]最大获利

题意：

N个地方，在i处建立通讯中转站需要的成本为Pi。M个用户，第i个用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。求净获利最大值。N≤5000，M≤50000

题解：

最小割。源点向所有地方连边，流量为建站成本，第Ai个地方和第Bi个地方分别向第i个用户连边，流量无穷，所有用户向汇点连边，流量为获益。这样割源点与地方的连边表示付出成本，割用户与汇点的连边表示放弃利益。最后答案是所有获益和-最小割。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define maxn 60000
#define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;

struct e{int t,c,n;}; e es[maxn*20]; int g[maxn],ess;
inline void pe(int f,int t,int c){
    es[++ess]=(e){t,c,g[f]}; g[f]=ess; es[++ess]=(e){f,0,g[t]}; g[t]=ess;
}
inline void init(){
    ess=-1; memset(g,-1,sizeof(g));
}
queue <int> q; int h[maxn];
bool bfs(int s,int t){
    memset(h,-1,sizeof(h)); while(!q.empty())q.pop(); h[s]=0; q.push(s);
    while(! q.empty()){
        int x=q.front(); q.pop();
        for(int i=g[x];i!=-1;i=es[i].n)if(es[i].c&&h[es[i].t]==-1)h[es[i].t]=h[x]+1,q.push(es[i].t);
    }
    return h[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int t,int f){
    if(x==t)return f; int u=0;
    for(int i=g[x];i!=-1;i=es[i].n)if(es[i].c&&h[es[i].t]==h[x]+1){
        int w=dfs(es[i].t,t,min(f,es[i].c)); f-=w; u+=w; es[i].c-=w; es[i^1].c+=w; if(f==0)return u;
    }
    if(u==0)h[x]=-1; return u;
}
int dinic(int s,int t){
    int f=0; while(bfs(s,t))f+=dfs(s,t,INF); return f;
}
int n,m,s,t,tot;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m); s=0; t=n+m+1; init();
    inc(i,1,n){int a; scanf("%d",&a); pe(s,i,a);}
    inc(i,1,m){int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); pe(a,n+i,INF); pe(b,n+i,INF); pe(n+i,t,c); tot+=c;}
    printf("%d",tot-dinic(s,t)); return 0;
}

20160524