题意：
n个检查点，在第i个检查点放置塔花费a[i]，放置木偶花费为该位置右边最近一个塔离它的距离。求最小花费。n≤1000000
题解：
从右往左处理。在第i个点放塔的费用f[i]=min{f[j]+sigma(k,i+1,j-1)k-i}+a[i]，用等差数列求和公式化简后作斜率dp，具体看代码。反思：本弱公式总是推错，要稳！
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #define ll long long 5 #define maxn 1000010 6 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 7 using namespace std; 8 9 int n,q[maxn],l,r; ll c[maxn],f[maxn]; 10 inline int read(){ 11 char ch=getchar(); int x=0,f=1; 12 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 13 return x*f; 14 } 15 double calc(int j,int k){ 16 return (double)(2*f[j]-2*f[k]+j-k+(ll)j*j-(ll)k*k)/(double)(j-k); 17 } 18 int main(){ 19 n=read(); inc(i,1,n)c[i]=(ll)read(); l=r=0; 20 inc(i,1,n){ 21 while(l<r&&calc(q[l],q[l+1])<2*i)l++; f[i]=f[q[l]]+((ll)i-q[l])*(i-q[l]-1)/2+c[i]; 22 while(l<r&&calc(q[r-1],q[r])>calc(q[r],i))r--; q[++r]=i; 23 } 24 printf("%lld",f[n]); 25 }
20160623