题意：
一些点，每个点有一个权值。有三种操作：点与点连边，单点修改权值，求两点之间路径上点的权值和（需要判输入是否合法）
题解：
以前一直想不通为什么神犇们的模板中LCT在link和cut后都要在根节点打翻转标记。现在明白了，因为只有这样才能保持深度的正确性，以前没有因此炸过是因为我以前都是把LCT拿来当链剖用的，根本不用link和cut~~这道题是LCT模板题也没什么好说的。不过CCZ大爷有更快的做法，就是离线读入所有连边操作，然后建一棵树用链剖，判断输入是否合法就在线用并查集查询与维护。orzCCZ！
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 5 #define maxn 50000 6 using namespace std; 7 8 int fa[maxn],ch[maxn][2],sm[maxn],v[maxn];bool rev[maxn]; 9 inline void update(int x){ 10 if(x==0)return; sm[x]=v[x]; 11 if(ch[x][0])sm[x]+=sm[ch[x][0]]; if(ch[x][1])sm[x]+=sm[ch[x][1]]; 12 } 13 inline bool is_root(int x){ 14 if(x==0||fa[x]==0)return 1; 15 return x!=ch[fa[x]][0]&&x!=ch[fa[x]][1]; 16 } 17 inline void pushdown(int x){ 18 if(rev[x]){ 19 swap(ch[x][0],ch[x][1]); if(ch[x][0])rev[ch[x][0]]^=1; if(ch[x][1])rev[ch[x][1]]^=1; rev[x]^=1; 20 } 21 } 22 void rotate(int x){ 23 if(x==0||is_root(x))return; 24 int a1=fa[x],a2=fa[fa[x]],a3; bool b1=(x==ch[a1][1]),b2=(a1==ch[a2][1]),b3=is_root(a1); a3=ch[x][!b1]; 25 if(!b3)ch[a2][b2]=x; fa[x]=a2; ch[a1][b1]=a3; if(a3)fa[a3]=a1; ch[x][!b1]=a1; fa[a1]=x; 26 update(a1); update(x); if(!b3)update(a2); 27 } 28 int dt[maxn],dts,y; 29 void splay(int x){ 30 if(x==0)return; dts=0; y=x; while(! is_root(y))dt[++dts]=y,y=fa[y]; 31 dt[++dts]=y; while(dts)pushdown(dt[dts]),dts--; 32 while(!is_root(x)){ 33 if(!is_root(fa[x]))((x==ch[fa[x]][1])^(fa[x]==ch[fa[fa[x]]][1]))?rotate(x):rotate(fa[x]); 34 rotate(x); 35 } 36 } 37 int access(int x){ 38 if(x==0)return 0; int t=0; 39 while(x){splay(x); ch[x][1]=t; update(x); if(t)fa[t]=x; t=x; x=fa[x];} 40 return t; 41 } 42 bool link(int x,int y){ 43 if(x==0||y==0)return 0; access(x); splay(x); rev[x]^=1; fa[x]=y; return 1; 44 } 45 int querysum(int x,int y){ 46 if(x==0||y==0)return 0; if(x==y)return v[x]; access(x); int a=access(y); splay(x); 47 if(x==a)return v[a]+sm[ch[a][1]];else return sm[x]+v[a]+sm[ch[a][1]]; 48 } 49 void change(int x,int y){ 50 splay(x); v[x]=y; update(x); 51 } 52 int find(int x){ 53 access(x); splay(x); while(ch[x][0])x=ch[x][0]; return x; 54 } 55 int n,m; char s[20]; 56 int main(){ 57 //freopen("test.txt","r",stdin); 58 scanf("%d",&n); inc(i,1,n)scanf("%d",&v[i]),fa[i]=0,ch[i][0]=ch[i][1]=rev[i]=0,sm[i]=v[i]; scanf("%d",&m); 59 inc(i,1,m){ 60 int a,b; scanf("%s%d%d",s,&a,&b); 61 if(s[0]=='b'){if(find(a)==find(b))puts("no");else link(a,b),puts("yes");} 62 if(s[0]=='p')change(a,b); 63 if(s[0]=='e')if(find(a)!=find(b))puts("impossible");else printf("%d ",querysum(a,b)); 64 } 65 return 0; 66 }
20160420