bzoj1679[Usaco2005 Jan]Moo Volume 牛的呼声*

bzoj1679[Usaco2005 Jan]Moo Volume 牛的呼声

题意：

N只牛，每只牛都与其他N-1只牛聊着天。一个对话的进行，需要两只牛都按照和她们间距离等大的音量吼叫，计算音量和。N≤10000

题解：

第i只牛与前i-1只牛对话的音量和是x=sum[1..i-1]+sum[2..i-1]+sum[3..i-1]+...+sum[i-1..i-1]，x+(sum[1..0]+sum[1..1]+sum[1..2]+sum[1..3]+...+sum[1..i-2])=sum[1..i-1]*(i-1)，令sm[i]=sum[1..i]，则x=sm[i-1]*(i-1)-sigma(j,1,i-2)sm[j]，而这个sigma(j,1,i-2)sm[j]也可以在开始时求出。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 10100
#define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define ll long long
using namespace std;

inline int read(){
    char ch=getchar(); int f=1,x=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
int n; ll a[maxn],sms[maxn],smb[maxn],ans;
int main(){
    n=read(); inc(i,1,n)a[i]=read(); sort(a+1,a+n+1); ans=0;
    inc(i,1,n-1)a[i]=a[i+1]-a[i],sms[i]=sms[i-1]+a[i],smb[i]=smb[i-1]+sms[i];
    inc(i,2,n)ans+=sms[i-1]*(i-1)-smb[i-2];
    printf("%lld",ans*2); return 0;
}

20160727