bzoj3155Preprefix sum

bzoj3155Preprefix sum

题意：

询问一个数组前缀和数组的前缀和，支持单点修改。

题解：

SSi=sigma(i,1,n)(n-i+1)*ai=(n+1)*Si-sigma(i,1,n)i*ai。然后就只要用树状数组维护ai和i*ai的前缀和就行了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define maxn 100010
#define lb(x) x&-x
#define ll long long
using namespace std;

ll v[maxn][2],sm[maxn][2]; int n,m; char s[10];
inline int read(){
    char ch=getchar(); int f=1,x=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
void update(int x,ll val,bool b){while(x<=n)sm[x][b]+=val,x+=lb(x);}
ll query(int x,bool b){ll q=0; while(x)q+=sm[x][b],x-=lb(x); return q;}
int main(){
    n=read(); m=read();
    inc(i,1,n)v[i][0]=(ll)read(),v[i][1]=(ll)i*v[i][0],update(i,v[i][0],0),update(i,v[i][1],1);
    inc(i,1,m){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='Q'){int a=read(); printf("%lld
",query(a,0)*(a+1)-query(a,1));}
        if(s[0]=='M'){
            int a=read(); ll b=(ll)read();
            update(a,b-v[a][0],0); v[a][0]=b; update(a,b*a-v[a][1],1); v[a][1]=b*a;
        }
    }
    return 0;
}

20160630