bzoj2059[Usaco2010 Nov]Buying Feed 购买饲料
题意：
约翰开车来到镇上，他要带K吨饲料回家。如果他的车上有X吨饲料，每公里就要花费X^2元，开车D公里就需要D* X^2元。约翰可以从N家商店购买饲料，所有商店都在一个坐标轴上，第i家店的位置是Xi，饲料的售价为每吨Ci元，库存为Fi。n≤500，k≤10000。
题解：
dp。f[i][j]表示在第i个地方，有j吨饲料：f[i][j]=f[i-1][k]+C[i-1]*(j-k)+j*(X[i]-x[i-1])，j-k≤F[i-1]。化简得f[i][j]=f[i-1][k]-C[i-1]*k+C[i-1]*j+j*(X[i]-x[i-1])，即对每个j找到最小的f[i-1][k]-C[i-1]*k，且满足j-k≤F[i-1]，故可以用优先队列优化，使复杂度降低为O(nk)。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 6 #define maxn 10010 7 #define ll long long 8 #define INF 1e16 9 using namespace std; 10 11 inline int read(){ 12 char ch=getchar(); int f=1,x=0; 13 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();} 14 while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 15 return f*x; 16 } 17 long long f[2][maxn]; int n,k,e,x,y,r; 18 struct nd{ll x,f,c;}nds[maxn]; bool cmp(nd a,nd b){return a.x<b.x;} 19 struct ddq{ 20 deque<pair<ll,int> >dq; 21 void insert(ll x,int y){ 22 while(!dq.empty()&&dq.back().first>=x)dq.pop_back(); dq.push_back(make_pair(x,y)); 23 } 24 void erase(int y){ 25 while(!dq.empty()&&dq.front().second<=y)dq.pop_front(); 26 } 27 }ddq; 28 int main(){ 29 k=read(); e=read(); n=read(); x=0; y=1; inc(i,1,n){nds[i].x=read(); nds[i].f=read(); nds[i].c=read();} 30 nds[++n]=(nd){e,0,0}; sort(nds+1,nds+n+1,cmp); inc(i,1,k)f[x][i]=INF; f[x][0]=0; 31 inc(i,2,n){ 32 ddq.dq.clear(); r=0; 33 inc(j,0,k){ 34 while(r<=j)ddq.insert(f[x][r]-r*nds[i-1].c,r),r++; ddq.erase(j-nds[i-1].f-1); 35 if(ddq.dq.empty())f[y][j]=INF; 36 else f[y][j]=ddq.dq.front().first+j*nds[i-1].c+j*j*(nds[i].x-nds[i-1].x); 37 } 38 swap(x,y); 39 } 40 printf("%lld",f[x][k]); return 0; 41 }
20161017