数学分析
part1:证明欧拉定理
(e^{ix})泰勒展开
(cos(x))泰勒展开
(sin(x))泰勒展开
核对对应项两两相等,不过据老师说对于级数拆成两个会有收敛性问题。
来自[https://zhidao.baidu.com/question/1818290538181050628.html]
part2:证明有理数集是可列集
先证明可列个可列集并集可列。
[igcup_{n=1}^{inf} A_n
]
排列成矩阵后利用对角线法则
然后证明(0,1],然后列举分母后分子
不过直接列分母分子看上去也行?
part3:Descartes乘积集合
[A imes B={(x,y)|x属于A并且x属于B}
]
线性代数
part1:数环 加减乘封闭 包含0,1 最小为整数集
part2:数域 加减乘除封闭 包含0,1 最小为有理数集
证明(Q[sqrt[3]2])为数域,解三元一次方程
part3:N(c)=c的模的平方