• BZOJ 1013--[JSOI2008]球形空间产生器sphere(高斯消元)


    1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

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    Description

      有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球
    面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器。

    Input

      第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000。

    Output

      有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点
    后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

    Sample Input

    2
    0.0 0.0
    -1.0 1.0
    1.0 0.0

    Sample Output

    0.500 1.500

    HINT

      提示:给出两个定义:1、 球心:到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离:设两个n为空间上的点A, B

    的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn),则AB的距离定义为:dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + 

    … + (an-bn)^2 )

     

    题目链接:

        http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 

    Solution

      高斯消元的模板题。。

      每两个点可以列出一条方程,直接解方程。。

    代码

    #include<cmath>  
    #include<cstdio>  
    #include<cstring>  
    #include<iostream>  
    #include<algorithm>  
    #define M 20  
    using namespace std;  
    int n;  
    double pos[M],a[M][M],ans[M];  
    int main(){
        int i,j,k;  
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)  
            scanf("%lf",&pos[i]);  
        for(i=1;i<=n;i++){
            double temp[M];  
            for(j=1;j<=n;j++){
                scanf("%lf",&temp[j]);  
                a[i][j]=pos[j]-temp[j];  
                a[i][n+1]+=pos[j]*pos[j]-temp[j]*temp[j];
            }  
            a[i][n+1]/=2;
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            k=0;  
            for(j=i;j<=n;j++)  
                if( fabs(a[j][i])>fabs(a[k][i]) )  
                    k=j;
            for(j=1;j<=n+1;j++)  
                swap(a[i][j],a[k][j]);
            for(j=i+1;j<=n;j++){
                double temp=-a[j][i]/a[i][i];  
                for(k=i;k<=n+1;k++)
                    a[j][k]+=a[i][k]*temp;  
            }
        }
        for(i=n;i;i--){
            for(j=n;j>i;j--)  
                a[i][n+1]-=a[i][j]*ans[j];  
            ans[i]=a[i][n+1]/a[i][i];  
        }  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            printf("%.3lf%c",ans[i],i==n?'
    ':' ');
        return 0;
    }
    

      

      

    This passage is made by Iscream-2001.

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Yuigahama/p/9668341.html
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