题目描述
某 乡有n个村庄(1<n<15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村 到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线 才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。
输入
村庄数n和各村之间的路程(均是整数)。
输出
最短的路程。
样例输入
3 0 2 1 1 0 2 2 1 0
样例输出
3
题解：
F[i][j]，j是状压后的数，是1表示经过，0表示不经过，表示从起点到i经过k1,k2,k3（k&j==1）的村庄的最小路程.
然后就是DP方程
F[j][k|(1<<j-1)]=max(F[i][k]+dis[i][j]) 其中（1<<i-1）&j==1 (1<<j-1)&j==0
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int gi(){ 8 int str=0;char ch=getchar(); 9 while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar(); 10 while(ch>='0' && ch<='9')str=str*10+ch-48,ch=getchar(); 11 return str; 12 } 13 const int N=15; 14 int n;int dis[N][N];int F[N][1<<N]; 15 int main() 16 { 17 int x; 18 n=gi();int pp=(1<<n)-1,tmp; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 for(int j=1;j<=n;j++) 21 dis[i][j]=gi(); 22 memset(F,127/3,sizeof(F)); 23 F[1][1]=0; 24 for(int k=1;k<=pp;k++) 25 { 26 for(int i=1;i<=n;i++) 27 { 28 if(!((1<<i-1)&k))continue; 29 for(int j=1;j<=n;j++) 30 { 31 if(j==i || (1<<j-1)&k || !dis[i][j])continue; 32 tmp=F[i][k]+dis[i][j]; 33 if(tmp<F[j][k|(1<<j-1)])F[j][k|(1<<j-1)]=tmp; 34 } 35 } 36 } 37 int ans=1999999999; 38 for(int i=2;i<=n;i++) 39 { 40 if(dis[i][1]==0)continue; 41 if(F[i][pp]+dis[i][1]<ans)ans=F[i][pp]+dis[i][1]; 42 } 43 printf("%d",ans); 44 return 0; 45 }