栅栏

问题描述
家有一条栅栏,由n个木板顺序组成,第i个木板的高度是Ai。现在小镇上流行在栅栏
上画矩形,所以小v也要在自家的栅栏上画。若要在区间 [x,x+k-1] 这个区间画一个宽度为
k的矩形 (1≤x≤n-k+1) ,为了美观,高度一定是这个区间里高度最低的木板。现在小v心中
有m个理想的宽度,第i个为Ki,(Ki与Kj之间可能一样)。他想知道对于每个Ki,其矩形高度的
期望。
输入格式
第一行一个整数n,表示木板的数目。
第二行有n个正整数,第i个数表示第i个木板的高度。
第三行一个整数m,表示理想宽度的数目。
第四行有m个正整数,第i个数表示
心中理想的第i个宽度Ki。
输出格式
输出m行实数,第i行表示宽度为Ki的矩形高度的期望。答案保留5位小数。
样例输入输出
样例输入1
3
3 2 1
4
1 2 3 1样例输出1
2.00000
1.50000
1.00000
2.00000
限制与约定
对于100%的数据,

n<=1e6,m<=1e6,1<=Ai<=1e9,1<=Ki<=n

题解:

显然处理出L[i],R[i]表示左右第一个比i小的数,显然这个区间内跨越i的都是属于i的贡献

我们就处理L[i],R[i]之间端点,枚举i-L[i] 或 i-R[i] 显然处理较小的那个,然后差分加减即可

复杂度O(nlogn) 开始还以为和暴力是一样的..........................................................................

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define ls (node<<1)
#define rs (node<<1|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000005,INF=2e9;
int gi(){
    int str=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();
    return str;
}
int a[N],n,m,ques[N],b[N],c[N],num=0,L[N],R[N];ll ans[N];
namespace Deal1{
    int Tree[N<<2];
    void build(int l,int r,int node){
        if(l==r){
            Tree[node]=a[l];
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(l,mid,ls);build(mid+1,r,rs);
        Tree[node]=Tree[ls]<Tree[rs]?Tree[ls]:Tree[rs];
    }
    int query(int l,int r,int node,int sa,int se){
        if(l>se || r<sa)return INF;
        if(sa<=l && r<=se)return Tree[node];
        int mid=(l+r)>>1;
        int q1=query(l,mid,ls,sa,se),q2=query(mid+1,r,rs,sa,se);
        return q1<q2?q1:q2;
    }
    void main(){
        int k,tmp;
        build(1,n,1);
        for(int i=1;i<=num;i++){
            k=c[i];
            for(int j=1;j+k-1<=n;j++){
                tmp=query(1,n,1,j,j+k-1);
                ans[k]+=tmp;
            }
        }
        double ret;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            ret=(double)ans[ques[i]]/(n-ques[i]+1);
            printf("%.5lf
",ret);
        }
   }
}
namespace Deal2{
    int L[N],R[N],q[N];ll ans[N];
    void prework(){
        int r=1;q[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(1<=r && a[i]<a[q[r]])r--;
            L[i]=q[r]+1;q[++r]=i;
        }
        r=0;q[0]=n+1;
        for(int i=n;i>=1;i--){
            while(1<=r && a[i]<=a[q[r]])r--;
            R[i]=q[r]-1;q[++r]=i;
        }
    }
    void Getanswer(){
        int l,r;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            l=i-L[i]+1;r=R[i]-i+1;
            if(l>r)swap(l,r);
            for(int j=1;j<=l;j++)
                ans[j]+=a[i],ans[j+r]-=a[i];
        }
            for(int i=1;i<=c[num];i++)ans[i]+=ans[i-1];
    }
    void main(){
        prework();
        Getanswer();
        double ret;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            ret=(double)(ans[ques[i]])/(n-ques[i]+1);
            printf("%.5lf
",ret);
        }
    }
}
void work(){
    n=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi();
      m=gi();
      for(int i=1;i<=m;i++)ques[i]=b[i]=gi();
      sort(b+1,b+m+1);
      for(int i=1;i<=m;i++)if(b[i]!=b[i+1])c[++num]=b[i];
    if(n<=2000)Deal1::main();
    else
    Deal2::main();
}
int main()
{
    freopen("fence.in","r",stdin);
    freopen("fence.out","w",stdout);
    work();
    return 0;
}