bzoj 4819 [Sdoi2017]新生舞会

Description

学校组织了一次新生舞会，Cathy作为经验丰富的老学姐，负责为同学们安排舞伴。有n个男生和n个女生参加舞会

买一个男生和一个女生一起跳舞，互为舞伴。Cathy收集了这些同学之间的关系，比如两个人之前认识没计算得出

a[i][j] ，表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度。Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便，

比如身高体重差别会不会太大，计算得出 b[i][j]，表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度。当然，

还需要考虑很多其他问题。Cathy想先用一个程序通过a[i][j]和b[i][j]求出一种方案，再手动对方案进行微调。C

athy找到你，希望你帮她写那个程序。一个方案中有n对舞伴，假设没对舞伴的喜悦程度分别是a'1,a'2,...,a'n，

假设每对舞伴的不协调程度分别是b'1,b'2,...,b'n。令

C=(a'1+a'2+...+a'n)/(b'1+b'2+...+b'n),Cathy希望C值最大。

Input

第一行一个整数n。

接下来n行，每行n个整数，第i行第j个数表示a[i][j]。

接下来n行，每行n个整数，第i行第j个数表示b[i][j]。

1<=n<=100,1<=a[i][j],b[i][j]<=10^4

Output

一行一个数，表示C的最大值。四舍五入保留6位小数，选手输出的小数需要与标准输出相等

Sample Input

3
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9

Sample Output

5.357143

题解：

这题卡精度卡常卡到死哈.

建图很好想哈，i-j 容量为1 费用为a[i][j]-b[i][j]*mid 然后二分mid即可

注意邻接表不要开结构体，常数大的只能过50了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int N=203,inf=2e8,M=40505;
 8 const double eps=1e-8;
 9 double mapone[105][105],maptwo[105][105];
10 int n,head[N],num=0;
11 int net[M],to[M],dis[M];double cost[M];
12 void init(int x,int y,int dist,double costs){
13     net[++num]=head[x];to[num]=y;dis[num]=dist;cost[num]=costs;head[x]=num;
14 }
15 void addedge(int x,int y,int dis,double cost){
16     init(x,y,dis,cost);init(y,x,0,-cost);
17 }
18 int S=0,T,q[N*10],mod=N*10,pre[N];double f[N];bool vis[N];double st=0;
19 void updata(){
20     int now=T,t;
21     while(now){
22         t=pre[now];
23         dis[t]--;dis[t^1]++;
24         now=to[t^1];
25     }
26     st+=f[T];
27 }
28 bool maxflow(){
29     int x,u,t=0,sum=1;
30     for(int i=S;i<=T;i++)vis[i]=false,f[i]=-inf;
31     vis[S]=true;f[S]=0;q[1]=S;
32     while(t!=sum){
33         t++;if(t==mod)t=0;x=q[t];
34         for(int i=head[x];i;i=net[i]){
35             u=to[i];
36             if(dis[i]<=0)continue;
37             if(f[x]+cost[i]>f[u]){
38                 f[u]=f[x]+cost[i];pre[u]=i;
39                 if(!vis[u]){
40                     vis[u]=true;
41                     sum++;if(sum==mod)sum=0;q[sum]=u;
42                 }
43             }
44         }
45         vis[x]=false;
46     }
47     if(f[T]==-inf || (st<eps && f[T]<eps))return false;
48     return true;
49 }
50 void Clear(){
51     num=1;st=0;
52     memset(head,0,sizeof(head));
53 }
54 bool check(double lim)
55 {
56     Clear();
57     for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)
58     addedge(i,j+n,1,mapone[i][j]-maptwo[i][j]*lim);
59     for(int i=1;i<=n;i++)addedge(S,i,1,0),addedge(i+n,T,1,0);
60     while(maxflow())updata();
61     return st>=eps;
62 }
63 void work()
64 {
65     scanf("%d",&n);T=n*2+1;
66     for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)
67     scanf("%lf",&mapone[i][j]);
68     for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)
69     scanf("%lf",&maptwo[i][j]);
70     double l=0,mid,ans,r=1e4;
71     while(l<=r-eps){
72         mid=(l+r)/2;
73         if(check(mid))ans=mid,l=mid+eps;
74         else r=mid-eps;
75     }
76     printf("%.6lf
",ans);
77 }
78 int main()
79 {
80     work();
81     return 0;
82 }