洛谷 P1119 灾后重建

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式：

输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。

接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

输出格式：

输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出样例#1：

-1
-1
5
4

说明

对于30%的数据，有N≤50；

对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；

对于50%的数据，有Q≤100；

对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000

题解:

这题一看数据范围,是可以水一水的,那么就可以考虑n^4,求任意两点间的最短路,可以用到floyd

那么需要每一组询问都跑一次吗?显然只有加入了新点后才需要进行floyd,所以跑n次即可

所以枚举时间t,如果该时间存在新点加入,那么我们就跑floyd,并处理询问,并且跑floyd时,重建时间>t的可任意不用考虑

注意dis数组不需要清空,因为新加入点时dis满足递减,这样复杂度就不满了,可以水过.

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
using namespace std;
const int N=202,M=50005,LIM=100005;
int n,m,Q,re[N],dis[N][N];
int gi(){
    RG int str=0;RG char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();
    return str;
}
struct node{
    int next,x,y,id;
}a[M];
int tot,ans[M],head[M],num=0,id[N];bool d[LIM];
void init(int t,int x,int y,int id){
    a[++num].next=head[t];a[num].x=x;a[num].id=id;a[num].y=y;head[t]=num;
}
void work()
{
    RG int x,y,z;
    n=gi();m=gi();
    for(RG int i=1;i<=n;i++)re[i]=gi(),d[re[i]]=true;
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    int inf=dis[0][0];
    for(RG int i=1;i<=m;i++){
        x=gi()+1;y=gi()+1;z=gi();
        dis[x][y]=dis[y][x]=z;
    }
    Q=gi();
    int lim=0;
    for(RG int i=1;i<=Q;i++){
        x=gi()+1;y=gi()+1;z=gi();
        if(re[x]>z || re[y]>z){
            ans[i]=-1;
            continue;
        }
        if(z>lim)lim=z;
        init(z,x,y,i);
    }
    for(RG int t=0;t<=lim;t++){
        if(!d[t]){
                    for(RG int i=head[t];i;i=a[i].next){
                x=a[i].x;y=a[i].y;
                if(dis[x][y]==inf)ans[a[i].id]=-1;
                else ans[a[i].id]=dis[x][y];
            }
            continue;
        }
        for(RG int k=1;k<=n;k++){
            if(re[k]>t)continue;
            for(RG int i=1;i<=n;i++){
                if(re[i]>t || i==k)continue;
                for(RG int j=1;j<=n;j++){
                    if(re[j]>t || i==j || j==k)continue;
                    if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                }
            }
        }
         for(RG int i=head[t];i;i=a[i].next){
            x=a[i].x;y=a[i].y;
            if(dis[x][y]==inf)ans[a[i].id]=-1;
            else ans[a[i].id]=dis[x][y];
        }
    }
    for(RG int i=1;i<=Q;i++)
        printf("%d
",ans[i]);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}