bzoj 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

Description

　　有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

solution

正解：高斯消元
比较简单，我们用 (dis[1]=dis[i])，列出n个方程，然后高斯消元即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-7;
double a[15][15],x[15][15];int n;
void solve(){
	double tmp;
	for(int l=1;l<=n;l++){
		int maxid=l;
		for(int i=l+1;i<=n;i++)
			if(fabs(a[i][l])>fabs(a[maxid][l]))maxid=i;
		if(maxid!=l)swap(a[l],a[maxid]);
		for(int i=l+1;i<=n;i++){
			if(fabs(a[i][l])<eps)continue;
			tmp=a[l][l]/a[i][l];
			for(int j=l;j<=n+1;j++)
				a[i][j]=a[l][j]-tmp*a[i][j];
		}
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
		if(fabs(a[i][i])>eps)a[i][n+1]/=a[i][i];
	}
	printf("%.3lf",fabs(a[1][n+1]));
	for(int i=2;i<=n;i++)printf(" %.3lf",fabs(a[i][n+1]));
}
void work()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%lf",&x[i][j]);
	for(int i=2;i<=n+1;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++)
			a[i-1][j]+=2*(x[i][j]-x[1][j]),
				a[i-1][n+1]+=x[i][j]*x[i][j]-x[1][j]*x[1][j];
	}
	solve();
}

int main()
{
	freopen("pp.in","r",stdin);
	freopen("pp.out","w",stdout);
	work();
	return 0;
}