牛客网 桂林电子科技大学第三届ACM程序设计竞赛 C.二元-K个二元组最小值和最大-优先队列+贪心(思维)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/558/C
来源：牛客网

小猫在研究二元组。

小猫在研究最大值。

给定N个二元组(a1,b1),(a2,b2),…,(aN,bN)，请你从中选出恰好K个，使得ai的最小值与bi的最小值之和最大。

请输出ai的最小值与bi的最小值之和

输入描述:

第一行两个正整数N,K，表示二元组数量与需要选的数量。

接下来N行，第i行两个正整数ai,bi。

输出描述:

一行一个正整数，表示最大的a_i的最小值与b_i的最小值之和。

示例1

输入

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3 2
1 1
2 3
3 1

输出

复制

3

备注:

1≤N≤10

⁵

,1≤a

_i

,b

_i

≤10

⁹

一开始以为是dp，最后发现是贪心。

按照x从大到小排序，然后优先队列维护对应的y，维护y的最小值。

因为x是排好序的，所以相当于降了一维。

先删再进 和先进再删都是可以的。虽然删除的可能是x和y都最小的，但是x并没有出去，但是不影响，因为要的是最大值，所以不会对结果造成影响。

代码1(先进再删):

//C
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
 
struct node{
    ll a,b;
 
    friend bool operator<(node a,node b){
        return a.a>b.a;
    }
 
}x[maxn];
 
 
int main()
{
    ll n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x[i].a>>x[i].b;
    }
    sort(x+1,x+1+n);
    priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > q;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        q.push(x[i].b);
    }
    ll y=q.top();
    ll ans=x[k].a+y;
    for(int i=k+1;i<=n;i++){
        q.push(x[i].b);q.pop();
        y=q.top();
        if(ans<y+x[i].a) ans=y+x[i].a;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

代码2(先删再进):

//C
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
 
struct node{
    ll a,b;
 
    friend bool operator<(node a,node b){
        return a.a>b.a;
    }
 
}x[maxn];
 
 
int main()
{
    ll n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x[i].a>>x[i].b;
    }
    sort(x+1,x+1+n);
    priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > q;
    for(int i=1;i<k;i++){
        q.push(x[i].b);
    }
    ll ans=-1;
    for(int i=k;i<=n;i++){
        q.push(x[i].b);
        ll y=q.top();
        ans=max(ans,y+x[i].a);
        q.pop();
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}