取模运算

模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：

1. (a + b) % p = (a % p + b % p) % p
2. (a - b) % p = (a % p - b % p) % p
3. (a * b) % p = (a % p * b % p) % p
4. a ^ b % p = ((a % p)^b) % p

     结合律：

     ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p

     ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p

  

    交换律：

   

    (a + b) % p = (b+a) % p

    (a * b) % p = (b * a) % p

  

    分配律：

   

    (a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p

    ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p

 

    重要定理

 

    若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；

    若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；

    若a≡b (% p)，c≡d (% p)，则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)，

　　　　　　　　　　　　　        (a * c) ≡ (b * d) (%p)，(a / c) ≡ (b / d) (%p)；