牛客网 暑期ACM多校训练营（第一场）J.Different Integers-区间两侧不同数字的个数-离线树状数组 or 可持久化线段树(主席树)

J.Different Integers

题意就是给你l,r，问你在区间两侧的[1,l]和[r,n]中，不同数的个数。

两种思路:

1.将数组长度扩大两倍,for(int i=n+1;i<=2*n;i++) a[i]=a[i-n]；就可以将两个分开的区间合并成一个区间[r,l+n]，然后就可以通过主席树求解，套模板就可以了。

但是用主席树有风险，容易写超时，超内存，只能通过50%，初始化数组memset少写一个就过了，而且while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)要写成这样，我赛后试了一下while(~scanf("%d%d",&n,&m))，过不了，只能过50%，所以主席树正好卡过去。

代码:

//J-主席树刚好卡过
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=2*1e5+100;

struct Node
{
    int l,r,sum;

}p[maxn*200];
int la[maxn],a[maxn],root[maxn];
int n,q,cnt;

int build(int l,int r)
{
    int nc=++cnt;
    p[nc].sum=0;
    p[nc].l=p[nc].r=0;
    if(l==r){
        return nc;
    }

    int m=l+r>>1;
    p[nc].l=build(l,m);
    p[nc].r=build(m+1,r);
    return nc;
}
int update(int pos,int c,int v,int l,int r)
{
    int nc=++cnt;
    p[nc]=p[c];
    p[nc].sum+=v;
    if(l==r){
        return nc;
    }

    int m=l+r>>1;
    if(m>=pos)
        p[nc].l=update(pos,p[c].l,v,l,m);
    else
        p[nc].r=update(pos,p[c].r,v,m+1,r);
    return nc;
}
int query(int pos,int c,int l,int r)
{
    if(l==r) return p[c].sum;
    int m=l+r>>1;
    if(m>=pos)
        return p[p[c].r].sum + query(pos,p[c].l,l,m);
    else
        return query(pos,p[c].r,m+1,r);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&q)==2){
        memset(la,-1,sizeof(la));
        cnt=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
        }
        for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
            a[i]=a[i-n];
        n=n*2;
        root[0]=build(1,n);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            int v=a[i];
            if(la[v]==-1)
                root[i]=update(i,root[i-1],1,1,n);
            else{
                int t=update(la[v],root[i-1],-1,1,n);
                root[i]=update(i,t,1,1,n);
            }
            la[v]=i;
        }
        while(q--){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d
",query(y,root[n/2+x],1,n));
        }
    }
}

2.叉姐官方题解思路是树状数组，离线按照 r 从小到大处理询问，考虑没出现的数字个数，假设 r = last[x]，那么当 l < first[x] 时，x 没出现，用树状数组维护即可。

唉，真的是长的帅又厉害代码写的还优美，代码写的真的是好看，羡慕(✧◡✧)

代码:(叉姐代码)

#include <bits/stdc++.h>

struct Query
{
    int l, r, id;
};

bool operator < (const Query& u, const Query& v)
{
    return u.r < v.r;
}

int main()
{
    int n, q;
    while (scanf("%d%d", &n, &q) == 2) {
        std::vector<int> a(n), first(n, -1), last(n);
        int total = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++ i) {
            scanf("%d", &a[i]);
            a[i] --, last[a[i]] = i;
            if (first[a[i]] == -1) {
                total ++, first[a[i]] = i;
            }
        }
        std::vector<Query> queries;
        for (int i = 0, l, r; i < q; ++ i) {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            queries.push_back(Query {l - 1, r - 1, i});
        }
        std::sort(queries.begin(), queries.end());
        std::vector<int> count(n), result(q);
        for (int i = 0, k = 0; i < n; ++ i) {
            while (k < q && queries[k].r == i) {
                int& ref = result[queries[k].id] = total;
                for (int j = queries[k].l; j < n; j += ~j & j + 1) {
                    ref -= count[j];
                }
                k ++;
            }
            if (last[a[i]] == i) {
                for (int j = first[a[i]] - 1; ~j; j -= ~j & j + 1) {
                    count[j] ++;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < q; ++ i) {
            printf("%d
", result[i]);
        }
    }
}

自己改了一下叉姐代码加了一点注释的代码:

//J-离线树状数组处理
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
struct node
{
    int l,r,id;
    bool operator< (const node &a) const{   //结构体内嵌比较函数
        return r<a.r;
    }
};
int main()
{
    int n,q;
    while(~scanf("%d%d",&n,&q)){
        vector<int>a(n),first(n, -1),last(n);
        int total=0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]--,last[a[i]]=i;//记录元素最后出现的位置
            if(first[a[i]]==-1){//如果元素之前未出现，则记录第一次出现的位置
                total++；
                first[a[i]]=i;
            }
        }
        vector<node> queries;
        for (int i=0;i<q;i++) {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            queries.push_back(node {l-1,r-1,i});//将区间和id存到容器内
        }
        sort(queries.begin(),queries.end());//区间右边界升序排序(结构体内内嵌了比较函数)
        vector<int>count(n),result(q);
        for (int i=0,k=0;i<n;i++){//树状数组维护
            while(k<q&&queries[k].r==i){
                int &ref=result[queries[k].id]=total;
                for(int j=queries[k].l;j<n;j+=~j&j+1){//~j&j+1 +的优先级比&高
                    ref-=count[j];
                }
                k++;
            }
            if(last[a[i]]==i){
                for(int j=first[a[i]]-1;~j;j-=~j&j+1){
                    count[j]++;//统计没有出现过的元素个数
                }
            }
        }
        for (int i=0;i<q;i++) {
            printf("%d
",result[i]);
        }
    }
}

讲道理，我是真的菜，难受。