LeetCode 329. 矩阵中的最长递增路径

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix/

这个题是看到被人的面经来刷的。

自己想的dp实现出来是错的，思路完全乱掉了。先贴代码吧。

class Solution {
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return 0;
        }
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[row][col];
        int result= 0;
        for(int i = 0;i < row;i++){
            for(int j = 0; j < col;j++){
                result = Math.max(result,dfs(matrix, dp, i, j, Integer.MIN_VALUE));
            }
        }
        return result;
    }

    private int dfs(int[][] matrix,int[][] dp,int i,int j,int pre){
        if(i<0||i>=matrix.length||j<0||j>=matrix[0].length||matrix[i][j]<=pre){
            return 0;
        }
        if(dp[i][j] != 0){
            return dp[i][j];
        }
        int max = 0;
        pre = matrix[i][j];
        max = Math.max(max,dfs(matrix, dp, i-1, j, pre));
        max = Math.max(max, dfs(matrix, dp, i+1, j, pre));
        max = Math.max(max,dfs(matrix, dp, i, j-1, pre));
        max = Math.max(max,dfs(matrix, dp, i, j+1, pre));
        dp[i][j] = max+1;
        return dp[i][j];
    }
}

首先先定义一个dp数组来记录部分最大值。

然后两个指针遍历整个矩阵，对每个点都进行一次dfs寻找最大值。

进入dfs。

首先先判定一些不满足的条件，直接返回0.

如果dp中的当前位置有数据，则直接返回以加快程序速度。

然后分别对该节点的上、下、左、右进行dfs，将返回的值与当前的max比较。

然后将得到的max值更新到dp数组中并返回。

主函数收到值后，与当前整体最大值result比较，取较大的值。

2020年7月26日更新

这个题是今天的每日一题，凌晨睡觉前看了下题目就没做了，今早起床花了20多分钟又写了一次，这次终于是自己写出来了。

class Solution {
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return 0;
        }
        int[][] memo = new int[matrix.length][matrix[0].length];
        int res = 1;
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix[i].length; j++){
                helper(memo, matrix, i, j, -1);
                res = Math.max(res, memo[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }

    int helper(int[][] memo, int[][] matrix, int row, int col, int pre){
        if(row < 0 || row >= matrix.length || col < 0 || col >= matrix[row].length || matrix[row][col] <= pre){
            return 0;
        }
        if(memo[row][col] != 0){
            return memo[row][col];
        }
        pre = matrix[row][col];
        int num = 1;
        num = Math.max(num, helper(memo, matrix, row - 1, col, pre) + 1);
        num = Math.max(num, helper(memo, matrix, row + 1, col, pre) + 1);
        num = Math.max(num, helper(memo, matrix, row, col - 1, pre) + 1);
        num = Math.max(num, helper(memo, matrix, row, col + 1, pre) + 1);
        memo[row][col] = num;
        return num;
    }
}

具体的思路和3个月前做的想法差不多，这里我一开始用了一个visited数组去保存每个节点是否被访问过，防止出现套娃现象，结果时间去到了333ms，是去掉visited数组的30倍。。

其实这个题根本用不着visited数组，因为如果可以从matrix[i][j] 推出matrix[i+1][j]，就代表着matrix[i+1][j] 会大于 matrix[i][j]， 那么在本轮循环中自然就不会往回走了。

而且这个题的思路根本算不上dp, 这个只是带备忘录的回溯dfs~~