LeetCode 44. 通配符匹配

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44. 通配符匹配

思路分析

这个题在LC上属于hard类型，其实还是归结到了DP问题上。这个DP跟另外一题10. 正则表达式匹配有点像，但是这个题我个人来说做起来比正则表达式要简单很多。
这个题中，s和p都有可能为空，那么我们要先做个base cases。当两个字符串都为空的时候，直接返回true。但是当p为空的时候，我们才能返回false，因为如果s为空，p中只有的话，我们依然是可以匹配成功的（因为可以匹配空字符串）。
我们需要一个二维的boolean dp数组，其大小分别为[p.length()+1][s.length()+1]，多出来的一个主要是为了处理空字符串的情形。它的含义是记录p(0 ~ i-1）和s(0 ~ j-1)的匹配结果。
dp[0][0]必定为true，因为两个空字符串肯定可以匹配。然后就是当s为空字符串的时候，我们要检测 如果当前字符为，并且它前一个字符匹配空字符串的情况为true的时候，dp[i][0]自然也为true，因为可以匹配空字符串。
在base cases做完之后，就开始正式的匹配了 ，我们匹配的原则有以下两点。

• 当s.charAt(i-1) == '?' 或者 s.charAt(i-1) == p.charAt(j-1)的时候，dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
• 当s.charAt(i-1) == '*', dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];

第一个是因为?可以匹配任意一个字符，其实就和两个字符相等是一样的，我们直接去让他等于p(0 ~ i-1)和s(0 ~ j-1)的匹配结果就行。第二个遇到了，可以匹配空字符串或者任意字符串，那么我们的dp[i-1][j]就是匹配空字符串的情形，dp[i][j-1]就是匹配任意长度字符串。
最后我们返回dp[p.length()][s.length()]即可。

代码实现

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        if(s.length() == 0 && p.length() == 0){
            return true;
        }
        if(p.length() == 0){
            return false;
        }
        boolean[][] dp = new boolean[p.length() + 1][s.length() + 1];
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i < dp.length; i++){
            if(dp[i-1][0] && p.charAt(i-1) == '*'){
                dp[i][0] = true;
            }
        }
        for(int i = 1; i < dp.length; i++){
            for(int j = 1; j < dp[i].length; j++){
                if(p.charAt(i - 1) == '?' || p.charAt(i-1) == s.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else if(p.charAt(i-1) == '*'){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[p.length()][s.length()];
    }
}

总结

这个DP真的是要了我的老命，用了快一个小时才想出来，对于动态规划真的不够熟练。DP问题花样多还复杂，头疼。