贪心练习：阿里巴巴与十四大盗————背包问题

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 转自：https://blog.csdn.net/qq_34624515/article/details/84583149

问题描述：

　　假设山洞里有 n 种宝物，每种宝物有一定重量 w 和相应的价值 v ，毛驴运载能力有限，只能运走 m 重量的宝物，

　　一种宝物只能拿一样，宝物可分割。那么如何使毛驴运  走最大价值的宝物？

问题分析：

　 物品可分割的装载问题为背包问题，物品不可以分割的装载问题为0-1背包问题

【思考过程】

　　如果选价值量最大的宝物，那重量不一定小，不行；

　　如果选重量最小的宝物，那价值不一定高，也不行；

　　每次选取单位重量价值最大的宝物，即每次选择性价比（价值/重量）最高的宝物，达到运载重量 m ，那一定是价值最大的。

【算法设计】

　（1）数据结构及初始化。将 n 种宝物的重量和价值存储在结构体 three（含重量、价值、性价比），按性价比从高到底排序。

　　　用 sum 来存储毛驴能够运走的最大价值，初始量为 0。

　（2）根据贪心策略，按性价比从大到小选宝物，直到达到毛驴的运载能力。每次选性价比高的物品，判断是否小于 m ，若小于则放入，

　　　sum加上当前宝物的价值，m减去当前宝物的重量；若大于，则取该宝物的一部分 m*p[i] , m=0 ,程序结束。m减少到0，则sum得到最大值。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAXN=10000;
 double sum=0.0;                    //记录贪心选择宝物的价值之和 
 struct three{
     double w;                        //每个宝物的重量
    double v;                        //每个宝物的价值
    double p;                        //性价比=价值/重量 
 }s[MAXN];
 bool cmp(three a,three b){            //定义sort的比较类型，按照宝物性价比降序 
     return a.p>a.p;                    //按照性价比降序排列sort(s,s+n,cmp) 
 }
 int main(){
     int n;                            //宝物的数量
    double m;                        //能运走 m 重量的宝物
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s[i].w>>s[i].v;        //读入宝物重量和价值 
        s[i].p=s[i].v/s[i].w;         
    } 
    sort(s,s+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++){ 
        if(m>s[i].w){                //宝物重量小于承载能力则可以选择
            m-=s[i].w;
            sum+=s[i].v; 
        }else{
            sum+=m*s[i].p;            //不足装入整个宝物，部分装入 
            break; 
        }                        
    } 
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
 } 

 有问题的代码

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 经学长改进后：

//  main.cpp
//  demo
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//  Created by MYL on 2020/2/29.
//  Copyright  2020 马英粼. All rights reserved.
//
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
struct good{
    double w, v, xingjiabi; //重量和价值
} goods[maxn];
int n,  weight;
double ans;
bool cmp (good a, good b) {
    return a.xingjiabi > b.xingjiabi;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    cin >> n >> weight;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> goods[i].w >> goods[i].v;
        goods[i].xingjiabi = goods[i].v / goods[i].w;
    }
    sort(goods+1, goods+1+n, cmp);
    int cnt = 1;
    while (weight) {
        if (goods[cnt].w <= weight) {
            ans += goods[cnt].v;
            weight -= goods[cnt].w;
            cnt++;
            continue;
        } else {
            ans += weight * goods[cnt].xingjiabi;
            weight = 0;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

感谢大佬QAQ

另外推荐背包九讲：https://www.cnblogs.com/StungYep/p/12254086.html